А.А. КУШНАРЕВ. Построение конформного отображения.

УДК 539.3

А.А. КУШНАРЕВ. Построение конформного отображения (английский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 69–80.

Конформное отображение применимо во многих отраслях науки, например, в механике жидкостей и газов, теории теплопроводности, электромагнетике, и т.д. В частности, конформное отображение, примененное в теории упругости, может дать наиболее простое и удобное решение. Но задача о нахождении конформного отображения для заданной области является сама по себе нетривиальной. Нами был использован численный метод для построения конформного отображения для решения задачи о кручении. Так же был рассмотрен метод бесконечных систем, для решения такой же задачи. Сравнение полученных результатов приведено в статье.

Ключевые слова: конформное отображение, численный метод, задача о кручении, бесконечные системы.

Ил. 3. Табл. 1. Библиогр. 43 назв.

УДК 539.3

А.А. КУШНАРЬОВ. Побудова конформного вiдображення (англiйська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 69–80.

Конформне вiдображення застосовується в багатьох галузях науки, наприклад, в механiцi рiдин i газiв, теорiї теплопровiдностi, електромагнетiке, i т.д. Зокрема, конформне вiдображення, застосоване в теорiї пружностi, може дати найбiльш просте i зручне рiшення. Але завдання про знаходження конформного вiдображення для заданої областi є само по собi нетривiальним. Нами був використанийчисельний метод для побудови конформного вiдображення для вирiшення задачi про крученнi. Також було розглянуто метод нескiнченних систем, для вирiшення такої ж задачи. Порiвняння отриманих результатiв наведено в статтi.

Ключовi слова: конформне вiдображення, чисельний метод, задача про кручення, нескiнченнi системи.

Iл. 3. Табл. 1. Бiблiогр. 43 назв.

MSC 2010: 4321

A. KUSHNAROV. Numerical method for conformal map building (English). Din. Sist., Simferopol’ 28, 69–80 (2010).

Conformal map has application in a lot of areas of science, e.g., fluid flow, heat conduction, solidification, electromagnetic, etc. Especially conformal map applied to elasticity theory can provide most simple and useful solution. But finding of conformal map for custom domain is not trivial problem. We used a numerical method for building a conformal map to solve torsion problem. In addition it was considered an infinite system method to solve the same problem. Results are compared.

Keywords: conformal map, numerical methods, torsion problem, infinite systems

Fig. 3. Tbl. 1. Ref. 43.