В. Н. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Об улучшении сходимости рядов для бигармонической задачи в прямоугольнике.
УДК 539.3
В. Н. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Об улучшении сходимости рядов для бигармонической задачи в прямоугольнике (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 135–144.
Исследование решения краевой задачи для бигармонического уравнения в прямоугольной области усложняется недостаточной сходимостью производных от тригонометрических рядов в окрестности границы области. Предлагается способ улучшения сходимости рядов в аналитических представлениях решений для задачи изгиба тонкой защемленной прямоугольной пластины и для плоской задачи теории упругости в прямоугольной области. Обнаружен колебательный характер поведения решений вблизи углов прямоугольной границы.
Ключевые слова: улучшение сходимости, бигармоническая задача в прямоугольнике, прямоугольная упругая пластина, линейные бесконечные системы.
Ил. 3. Библиогр. 18 назв.
УДК 539.3
В. М. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Про покращення збiжностi рядiв для бiгармонiчної задачi в прямокутнику (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 135–144.
Дослiдження розв’язку крайової задачi для бiгармонiйного рiвняння в прямокутнiй областi ускладнюється недостатньою збiжнiстю похiдних вiд тригонометричних рядiв в околицi межi областi. Пропонується засiб покращення збiжностi рядiв в аналiтичних зображеннях розв’язкiв для задачi вигину тонкої защемленої прямокутної пластини та для плоскої задачi теорiї пружностi в прямокутнiй областi. Виявлено коливальний характер поведiнки розв’язку поблизу кутiв прямокутної межi.
Ключовi слова: покращення збiжностi; бiгармонiчна задача в прямокутнику; пружна прямокутна пластинаж; лiнiйнi нескiнченнi системи.
Ил. 3. Бiблiогр. 18 назв.
MSC 2000: 15A06, 74B05, 74K20
V. N. CHEKHOV, A. V. PAN. On acceleration of convergence of the series for a biharmonic problem in a rectangle (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 135–144 (2008).
Investigation of a boundary value problem for the biharmonic equation in rectangular region is complicated by a poor convergence of the series’ derivatives in the vicinity of a boundary. An approach for the acceleration of the series’ convergence in analytical representations of solutions for bending of a thin clamped rectangular plate and for the plane problems of elasticity in a rectangle is suggested. An oscillation behaviour of the solutions in the vicinity of the angle’s vertexes at rectangular boundary is disclosed.
Keywords: acceleration of convergence; biharmonic problem in a rectangle; rectangular elastic plate; linear infinite systems.
Fig. 3. Ref. 18.
