В. И. КОРОБОВ, В. А. СКОРИК. Синтез инерционных управлений для аффинных систем с одномерным управлением

УДК 517.977

В. И. КОРОБОВ, В. А. СКОРИК. Синтез инерционных управлений для аффинных систем с одномерным управлением (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 51–64.

Рассмотрена задача допустимого синтеза позиционного управления для аффинных систем c одномерным управлением с наперед заданными геометрическими ограничениями на управление и его производные до произвольного заданного порядка. Исследования проводятся на основе метода функции управляемости. Показано, что каждая неотрицательная монотонно невозрастающая на неотрицательной полуоси функция, имеющая не менее, чем n (n – размерность системы) точек убывания, удовлетворяющая некоторому условию, порождает семейство управлений, каждое из которых переводит произвольную точку из некоторой окрестности начала координат в начало координат за конечное время и удовлетворяет заданным ограничениям. На время движения даются точные оценки снизу и сверху. Результаты проиллюстрированы примером.

Ключевые слова: нелинейная управляемая система, допустимый синтез, метод функции управляемости, инерционное управление.

Ил. 3. Библиогр. 15 назв.

УДК 517.977

В. I. КОРОБОВ, В. О. СКОРИК. Синтез iнерцiйних керувань для афiнних систем з одновимiрним керуванням (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 51–64.

Розглянута задача допустимого синтезу позицiйного керування для афiнних систем з одновимiрним керуванням з наперед заданими геометричними обмеженнями на керування та його похiднi до довiльного заданого порядку. Дослiдження проводяться на основi методу функцiї керованостi. Показано, что кожна невiд’ємна монотонно незростаюча на невiд’ємнiй пiвосi функцiя, що має не менше за n (n – вимiрнiсть системи) точок спадання i задовольняє деяку умову, породжує сiм’ю керувань, кожне з яких переводить довiльну точку з деякого околу початку координат у початок координат за скiнченний час та задовольняє заданi обмеження. На час руху даються точнi оцiнки знизу i зверху. Результати проiлюстровано прикладом.

Ключовi слова: нелiнiйна керована система, допустимий синтез, метод функцiї керованостi, iнерцiйне керування.

Ил. 3. Бiблiогр. 15 назв.

MSC 2000: 93B50

V. I. KOROBOV, V. O. SKORYK. Synthesis of inertial controls for affine systems with one-dimensional control (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 51–64 (2008).

The problem of the admissible synthesis of a positional control for affine systems with a one-dimensional control under preassigned geometric constraints on the control and its derivatives to some given order is considered. The controllability function method is the basis of the investigation. It is shown that each non-negative monotone non-increasing on the non-negative semi-axes function which has no less than n (n is a dimension of the system) points of decrease and satisfies a certain condition generates the family of controls. Each control transfers any point from a certain neighborhood of the origin to the origin at a finite time and satisfies the given constraints. The precise estimates from above and from below for the time of motion are given. The results are illustrated by an example.

Keywords: nonlinear control system, admissible synthesis, controllability function method, inertial control.

Fig. 3. Ref. 15.