Т. В. РЕВИНА. Решение одной задачи синтеза управления для робастных систем на основе метода функции управляемости.

УДК 517.977

Т. В. РЕВИНА. Решение одной задачи синтеза управления для робастных систем на основе метода функции управляемости (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 83–93.

В настоящей статье рассматривается задача синтеза для линейной системы с неопределенными параметрами, т. е. задача робастного синтеза. Решение проводится на основе метода функции управляемости В.И. Коробова. Подробно разобраны робастные колебательные системы второго и четвертого порядков. Построено решение задачи синтеза, т. е. найден отрезок изменения параметра и найдено управление, не зависящее от параметра, переводящее произвольную точку некоторой окрестности начала координат в начало координат при любом значении параметра из этого отрезка. Приведена оценка на время попадания, также не зависящая от параметра. Решение проиллюстрировано для конкретной начальной точки.

Ключевые слова: метод функции управляемости, робастный синтез, колебательная система.

Ил. 5. Библиогр. 17 назв.

УДК 517.977

Т. В. РЕВIНА. Розв’язок однiєї задачi синтезу керування для робастних систем на основi методу функцiї керованостi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 83–93.

В цiй статтi розглядається задача синтезу для лiнiйної системи з невизначеними параметрами, тобто задача робастного синтезу. Розв’язок проводиться на основi методу функцiї керованостi В. I. Коробова. Детально розiбранi робастнi коливальнi системи другого i четвертого порядкiв. Побудовано розв’язок задачi синтезу, тобто знайдено вiдрiзок змiни параметра i знайдено керування, яке не залежить вiд параметра та переводить довiльну точку деякого околу початку координат у початок координат при будь-якому значеннi параметра iз цього вiдрiзка. Наведено оцiнку на час влучення, яка також не залежить вiд параметра. Рiшення проiлюстровано для конкретної початкової точки.

Ключовi слова: метод функцiї керованостi, робастний синтез, коливальна система.

Ил. 5. Бiблiогр. 17 назв.

MSC 2000: 93B35,93B50

T. V. REVINA. The Solution of the One Control Synthesis Problem for the Robust Systems on the Basis of the Controllability Function Method (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 83–93 (2008).

The paper deals with the synthesis problem for linear systems with uncertain parameters, i. e. the robust synthesis problem. The general approach to the solving of the given problem is based on the controllability function method of V. I. Korobov. The robust oscillating systems of the second and the fourth orders are examined in details. The solution of the synthesis problem is constructed, i. e. we find the segment where the parameter can vary and we find the control which is independent from the parameter and steers an arbitrary initial point of some neighborhood of the origin to the origin for any value of the parameter from this segment. We write out the estimate for at the hit time which is also independent from parameter. The solution is illustrated for a concrete initial point.

Keywords: controllability function method, robust synthesis, oscillating system.

Fig. 5. Ref. 17.