С. М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для критической краевой задачи.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для критической краевой задачи (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 145–158.

Предложена модификация метода простых итераций для построения приближенных решений слабонелинейной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае. Найдена оценка области изменения малого параметра, в пределах которой сохраняется сходимость этой итерационной процедуры к искомому решению.

Ключевые слова: краевые задачи, обыкновенные дифференциальные уравнения, итерационная процедура.

Библиогр. 9 назв.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО. Модифiкований метод простих iтерацiй для критичної крайової задачi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 145–158.

Задля побудови наближених розв’язкiв слабконелiнiйної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь в критичному випадку запропоновано модифiковану збiжну iтерацiйну процедуру. Знайдено оцiнку областi значень малого параметру, для яких зберiгається збiжнiсть цiєї iтерацiйної процедури до шуканого розв’язку.

Ключовi слова: крайовi задачi, звичайнi диференцiальнi рiвняння, iтерацiйна процедура.

Бiблiогр. 9 назв.

MSC 2000: 34B15, 34A45

S. M. CHUIKO. New iteration algorithm for the boundary value problem in critical case (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 145–158 (2008).

We construct a new convergent iteration algorithm for the construction of solution of Noether weakly nonlinear boundary value problem for a system of ordinary differential equations in critical case. Estimates for the value of the small parameter to insure the convergence of the iterative procedure are found.

Keywords: boundary-value problems, ordinary differential equations, iteration procedure.

Ref. 9.