И. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабилизация динамической системы со случайными состояниями.
УДК 517.929
И. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабилизация динамической системы со случайными состояниями (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 23–36.
В статье представлены результаты по исследованию некоторых видов устойчивости широкого класса разностных уравнений со случайными коэффициентами и случайными преобразованиями решений. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости в среднем квадратичном нулевого решения системы разностных уравнений, в общем и в частных случаях. Предложен метод построения функции Ляпунова и обоснованы условия ее существования.
Ключевые слова: полумарковская цепь, случайные преобразования решений, функция Ляпунова, L2-устойчивость, системы разностных уравнений.
Библиогр. 20 назв.
УДК 517.929
I. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабiлiзацiя динамiчної системи з випадковими станами (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 23–36.
У статтi представлено результати по дослiдженню деяких видiв стiйкостi широкого класу рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами та перетвореннями випадкових розв’язкiв. Отримано необхiднi та достатнi умови cтiйкостi у середньому квадратичному та L2-стiйкостi нульового розв’язку системи в загальному та окремих випадках. Запропоновано метод побудови функцiї Ляпунова та обґрунтовано умови її iснування.
Ключовi слова: напiвмаркiвський ланцюг, випадкове перетворення розв’язкiв, функцiя Ляпунова, L2-стiйкiсть, система рiзницевих рiвнянь.
Бiблiогр. 20 назв.
MSC 2000: 93C23
I. A. DZHALLADOVA. Stabilization of dynamic system with random states (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 23–36 (2008).
In the paper some results on stability of difference system with random coefficients and random transformation of solutions are obtained. Necessary and sufficient conditions on stability in mean quadratic of zero solution of the system are given both in general case and in some special cases. A method of the Lyapunov function construction is presented.
Keywords: semi-markovian process, random transformation of solutions, Lyapunov functions, L2-stability, system of difference equations.
Ref. 20.
