Ф. C. СТОНЯКIН. Нова теорема Радона-Нiкодима для iнтегралу Бохнера.

УДК 517.98

Ф. C. СТОНЯКIН. Нова теорема Радона-Нiкодима для iнтегралу Бохнера (українська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 125–134.

Введено нове поняття субдиференцiалу за скiнченною мiрою для функцiй множини, що приймають значення у вiддiльних дiйсних локально опуклих просторах (ЛОП). Доведено нову форму теореми Радона-Нiкодима про представнiсть абсолютно неперервних ЛОП-значних функцiй множини сильної обмеженої вариацiї у виглядi iнтегралу Бохнера. Розглянуто важливий приклад класу вiдображень, що задовiльняють умовам цього результату.

Ключови слова: компактний субдиференцiал, теорема Радона-Нiкодима, локально опуклий простiр, метризовний простiр, К-лiпшицеве вiдображення.

Бiблiогр. 29 назв.

УДК 517.98

Ф. С. СТОНЯКИН. Новая теорема Радона-Никодима для интеграла Бохнера (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 125–134.

Введено новое понятие субдифференциала по конечной мере для функций множества, принимающих значение в отделимых вещественных локально выпуклых пространствах (ЛВП). Доказана новая форма теоремы Радона-Никодима о представимости абсолютно непрерывных ЛВП-значных функций множества сильной ограниченной вариации в виде интеграла Бохнера. Рассмотрен важный пример класса отображений, которые удовлетворяют условиям этого результата.

Ключевые слова: компактний субдифференциал, теорема Радона-Никодима, локально выпуклое пространство, метризуемое пространство, К-липшицево отображение.

Библиогр. 29 назв.

MSC 2000: 28B05, 46B22, 46J52, 28C20

F. S. STONYAKIN. The new Radon-Nikodym theorem for the Bochner integral (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 125–134 (2008).

The new notion of subdifferential by finite measure for the set functions taking values in real separable locally convex spaces (LCS) is introduced. The new Radon-Nikodym type theorem about representation as the Bochner integral set functions having strong bounded variation is proved. The important example of the class mappings satisfying conditions of this result is considered.

Keywords: compact subdifferential, Radon-Nikodym theorem, locally convex space, metrizable space, K-Lipschitz mapping.

Ref. 29