М.А. МУРАТОВ, В.И. ЧИЛИН. Алгебры τ-локально измеримых операторов.
УДК 517.98
М.А. Муратов, В.И. Чилин. Алгебры τ-локально измеримых операторов (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 24. — С. 61–68.
В настоящей работе вводится новый класс ∗-алгебр LS( 
,τ) τ-локально измеримых операторов, присоединенных к полуконечной алгебре фон Неймана с точным нормальным полуконечным следом τ. Устанавливается, что LS( ,τ) является заполненной ∗-подалгеброй в ∗-алгебре LS( ) всех локально измеримых относительно операторов. Доказывается, что центр LS( ) совпадает с ∗-алгеброй измеримых операторов, присоединенных к центру Z( ) алгебры фон Неймана . Приводятся достаточные условия совпадения ∗-алгебр LS( ,τ) и LS( ).
Библиогр. 10 назв.
УДК 517.98
М.А. МУРАТОВ, В.И. ЧИЛИН. Алгебри τ-локально вимiрних операторiв (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 24. — С. 61–68.
В даншй роботi введено новий клас *-алгебр LS( ) tau-локально вимiрних операторiв, якi приєднанi до напiвскiнченої алгебри фон Нейману , з точним нормальним напiвскiнченим слiдом τ. Встановлено, що LS( ,τ) є заповненою ∗-пiдалгеброю в ∗-алгебрi LS( ) всiх локально вимiрних вiдносно операторiв. Доведено, що центр LS( ) спiвпадає з ∗-алгеброю S(Z( )) вимiрних операторiв, якi приєднанi до центру Z( ) алгебри фон Неймана. Наведенi додатнi умови спiвпадiння ∗-алгебр LS( ,τ) та LS( ).
Бiблiогр. 10 назв.
MSC 2000: 39A70, 76D50
M.A. MURATOV, V.I. CHILIN. Algebras of τ-locally measurable operators (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 24, 61–68 (2008).
In the present work we introduce a new class LS( ,τ) of ∗-algebras — the algebras of τ locally measurable operators affiliated to a semi-finite von Neumann algebra with a faithful semi-finite normal trace τ. It is established that LS ( ,τ) is a hereditary ∗-subalgebra in the ∗-algebra LS( ) of all locally measurable with respect to operators. It is proved that the center of LS( ) coincides with the ∗-algebra S(Z( )) of all measurable operators affiliated to the center Z( ) of . Some sufficient conditions of the coincidence of the ∗-algebras LS( ,τ) and LS( ) are found.
Ref. 10.
