Д.Я. ХУСАИНОВ (аннотация)

Д.Я. ХУСАИНОВ, Й. ДИБЛИК, Е.И. КУЗЬМИЧ. Оценки сходимости решений линейного уравнения нейтрального типа.

УДК 517.9

Д. Я. ХУСАИНОВ, Й. ДИБЛИК, Е. И. КУЗЬМИЧ. Оценки сходимости решений линейного уравнения нейтрального типа (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2006. — Вып. 21. — С. 43–53.

Рассматривается линейное дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа с постоянными коэффициентами d-
dt[x(t)- dx(t- τ)] = ax(t) + bx(t τ), τ > 0, x(t) , t 0, начальное возмущение которого находится в δ-окрестности положения равновесия.Получена мажорантная оценка отклонения решения уравнения от положения равновесия.

Библиогр. 6 назв.

УДК 517.9

Д.Я. ХУСАIНОВ, Й. ДIБЛIК, О.I. КУЗЬМИЧ . Оцiнки збiжностi розв’язку рiвняння нейтрального типу (росiйська) // Динамiчнi системи: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2006. — Вип. 21. — С. 43–53.

Розглядається лiнiйне диференцiально-рiзницеве рiвняння нейтрального типу с постiйними коефiцiєнтами ddt-[x(t)- dx(t- τ)] = ax(t) + bx(t τ), τ > 0, x(t) , t 0. Припускається, що початкове збурення розв’язку знаходиться δ-околi положення рiвноваги. В роботi одержанамажорантна оцiнка величини вiдхилення розв’язку рiвняння вiд положення рiвноваги методом функцiоналiв Ляпунова-Красовського.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2000: 34K20, 34K25, 34K40

D.Y. KHUSAINOV, J. DIBLIK, O.I. KUZMYCH. Convergence estimations of solutions of a linear neutral equation. (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 21, 43–53 (2006).

In the paper we consider a linear differential equation of neutral type with constant coefficients -d
dt [x(t) - dx(t- τ)] = ax(t) + bx(t τ), where τ > 0, x , a, b, d are real constants and t 0. It is supposed, that the initial perturbation is located in a δ-vicinity of the equilibrium. Under this condition an upper estimate of deviations of solutions is derived. Results are proved by using of Lyapunov-Krasovsky method.

Ref. 6.