Е. А. ГРИНЕС. (аннотация)

Е. А. ГРИНЕС, О. В. ПОЧИНКА. Необходимые условия топологической сопряжённости трёхмерных диффеоморфизмов с гетероклиническими касаниями.

УДК 517.9

Е. А. ГРИНЕС, О. В. ПОЧИНКА. Необходимые условия топологической сопряжённости трёхмерных диффеоморфизмов с гетероклиническими касаниями (английский) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 185–200.

В настоящей работе рассматривается класс трёхмерных диффеоморфизмов с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством и конечным числом орбит гетероклинического касания. Доказано, что необходимые условия топологической сопряжённости двух диффеоморфизмов из этого класса являются обобщением модулей устойчивости для аналогичных двумерных систем.

Ключевые слова: топологическая сопряженность, гетероклиническое касание, модуль устойчивости.

Ил. 2. Библиогр. 15 назв.

УДК 517.9

Є. О. ГРIНЕС, О. В. ПОЧИНКА. Необхiднi умови топологiчної спряженостi тривимiрних дiффеоморфiзмiв з гетероклiнiчними дотиками (англiйська) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 185–200.

У данiй роботi розглядається клас тривимiрних дiффеоморфiзмiв iз скiнченною гiперболiчною ланцюгово рекурентною множиною та iз скiнченним числом орбiт гетероклiнiчного дотику. Доведено, що необхiднi умови топологiчної спряженостi двох дiффеоморфiзмiв з цього класу є узагальненням модулiв стiйкостi для аналогiчних двовимiрних систем.

Ключовi слова: топологiчна спряженость, гетероклiнiчнi дотики, модулi стiйкостi.

Iл. 2. Бiблiогр. 15 назв.

MSC 2010: 37D05

E. A GRINES, O. V. POCHINKA. Necessary conditions of topological conjugacy for three-dimensional diffeomorphisms with heteroclinic tangencies (English). Dinamicheskie Sistemy 3(31), No.3-4, 185–200 (2013).

In present paper we consider a class of 3-dimensional diffeomorphisms with finite hyperbolic chain recurrent set and finite number of orbits of heteroclinic tangencies. We prove that necessary conditions for topological conjugacy of two diffeomorphisms from this class is a generalization of moduli of stability for analogous two-dimensional systems.

Keywords: topological conjugacy, heteroclinic tangencies, moduli of stability.

Fig. 2. Ref. 15.