Ю. Л. КУДРЯШОВ. Самосопряженная дилатация операторного узла диссипативного оператора.

УДК  517.432

Ю. Л. КУДРЯШОВ. Самосопряженная дилатация операторного узла диссипативного оператора (русский)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 45–48.

В статье на основе понятия операторного узла для ограниченных операторов вводится понятие операторного узла для произвольных диссипативных операторов с непустым множеством регулярных точек. С помощью операторов такого узла строится спектральное представление самосопряженной дилатации для неограниченного диссипативного плотно заданного оператора. Полученные результаты могут быть использованы для построения дилатаций конкретных операторов, их функциональных моделей и обобщенных собственных функций.

Ключевые слова: дилатация, диссипативный неограниченный оператор, операторный узел.

Библиогр. 6 назв.

УДК  517.432

Ю. Л. КУДРЯШОВ. Самоспряженна дилатація операторного вузла дисипативного оператора (росiйська)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 45–48.

У статті на основі поняття операторного вузла для обмежених операторів вводиться поняття операторного вузла для довільних диссипативних операторів з непорожньою множиною регулярних точок. За допомогою операторів такого вузла будується спектральне представлення самосопряженної дилатації для необмеженого диссипативного щільно заданого оператора. Отримані результати можуть бути використані для побудови дилатацій конкретних операторів, їх функціональних моделей і узагальнених власних функцій.

Ключові слова: дилатація, дисипативний необмежений оператор, операторний вузол.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2010: 34D12

Yu. L. KUDRYASHOV. Selfadjoint dilation of operator knot of the dissipative operator (Russian). Din. Sist., Simferopol’, vol. 3(31), no.1-2, 45–48 (2013).

In article on the basis of concept of operator knot for narrow operators the concept of operator knot is entered for any dissipative operators with a nonempty set regular points. By means of operators of such knot is under construction spectral representation of a selfadjoint dilation for the unbounded dissipative dense define operator. The received results can be used for construction dilation of specific operators, their functional models and generalized own functions.

Keywords: dilation, dissipative unbounded operator, operator knot.

Ref. 6.