А. Л. ЗУЕВ, Ю. И. КУЧЕР. Стабилизация модели упругой балки с распределенными и сосредоточенными управляющими воздействиями.

УДК  517.977+531.39

А. Л. ЗУЕВ, Ю. И. КУЧЕР. Стабилизация модели упругой балки с распределенными и сосредоточенными управляющими воздействиями (русский)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 25–35.

В работе рассмотрена задача стабилизации колебаний упругой шарнирно опертой балки с присоединенными пьезоэлементами и точечным управляющим механизмом. Математическая модель колебаний представлена в виде абстрактной задачи Коши в гильбертовом пространстве. Из условия невозрастания полной энергии на траекториях механической системы получены функции управления в виде обратной связи, обеспечивающие устойчивость по Ляпунову положения равновесия.

Ключевые слова: балка Эйлера-Бернулли, управление с обратной связью, устойчивость по Ляпунову.

Библиогр. 22 назв.

УДК  517.977+531.39

О. Л. ЗУЄВ, Ю. І. КУЧЕР. Стабілізація моделі пружної балки із розподіленними та зосередженими керуючими впливами (росiйська)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 25–35.

У роботі розглянуто задачу стабілізації коливань пружної шарнірно опертої балки з приєднаними п’єзоелементами і точковим керуючим механізмом. Поставлено абстрактну задачу Коші у гільбертовому просторі. З умови незростання повної енергії механічної системи на траєкторіях отримано функції керування у вигляді зворотнього зв’язку, які забезпечують стійкість за Ляпуновим стану рівноваги системи.

Ключові слова: балка Ейлера-Бернуллі, керування зі зворотнім зв’язком, стійкість за Ляпуновим.

Бiблiогр. 22 назв.

MSC 2010: 93D15

A. L. ZUYEV, J. I. KUCHER. Stabilization of a flexible beam model with distributed and lumped controls (Russian). Din. Sist., Simferopol’, vol. 3(31), no.1-2, 25–35 (2013).

The stabilization problem is solved for simply supported flexible beam with attached piezoactuators and a point force. An abstract Cauchy problem is formulated in an appropriately chosen Hilbert space. Control functions are obtained using the condition of nonincreasing of the total energy of the mechanical system. The strong Lyapunov stability of the equilibrium is proved.

Keywords: Euler-Bernoulli beam, feedback control, Lyapunov stability.

Ref. 22.