О. О. САМОЙЛЕНКО. Достатні умови існування оптимального керування з оберненим зв’язком для деяких класів систем стохастичних диференціальних рівнянь.

УДК  517.977

Е. А. САМОЙЛЕНКО. Достаточные условия существования оптимального управления с обратной связью для некоторых классов систем стохастических дифференциальных уравнений (украинский)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 103–113.

Доказано существование оптимального управления с обратной связью для систем стохастических дифференциальных уравнений на неограниченном промежутке времени в терминах коэффициентов исходной системы. Результат был получен без использования метода динамического программирования Беллмана и принципа максимума Понтрягина. Для доказательства используются прямые методы решения экстремальных задач.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, существование оптимального управления, управление с обратной связью.

Библиогр. 13 назв.

УДК  517.977

О. О. САМОЙЛЕНКО. Достатні умови існування оптимального керування з оберненим зв’язком для деяких класів систем стохастичних диференціальних рівнянь (українська)  // Динамические системы, 2013. — том 3(31), №1-2. — С. 103–113.

Доведено існування оптимального керування з оберненим зв’язком для систем стохастичних диференціальних рівнянь на необмеженому проміжку часу в термінах коефіцієнтів вихідної системи. Результат був отриманий без використання методу динамічного програмування Беллмана та принципу максимуму Понтрягіна. Для доведення використовувались прямі методи розв’язання екстремальних задач.

Ключові слова: стохастичні диференціальні рівняння, існування оптимального керування, керування з оберненим зв’язком.

Бiблiогр. 13 назв.

MSC 2010: 34H05, 34F05

O. O. SAMOILENKO. Sufficient conditions for the existence of optimal control with feedback control for some classes of stochastic differential equations (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’, vol. 3(31), no.1-2, 103–113 (2013).

We prove an existence of an optimal control with feedback for stochastic differential equation systems over an unlimited period of time in terms of the coefficients of an original system. The result has been obtained without the use of Bellman’s dynamic programming method and Pontryagin’s maximum principle. In order o prove we used direct methods for solving extremal problems.

Keywords: stochastic differential equation, the existence of optimal control, control with feedback.

Ref. 13.