Т. К. ЫСКАК. Достаточные условия асимптотической устойчивости решений одного класса линейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами

УДК 517.929

Т. К. ЫСКАК. Достаточные условия асимптотической устойчивости решений одного класса линейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами (английский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №3-4. — С. 177–191.

В работе рассматривается один класс систем линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом с параметром и периодическими коэффициентами. Они относятся к системам нейтрального типа. Для этого класса систем доказан аналог одной теоремы М. Г. Крейна. Используя функционал Ляпунова–Красовского, получены достаточные условия асимптотической устойчивости нулевого решения, установлены оценки, характеризующие экспоненциальное убывание решений систем на бесконечности.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, нейтральный тип, периодические коэффициенты, асимптотическая устойчивость, функционал Ляпунова – Красовского

Библиогр. 7 назв.

MSC 2010: 34K20, 34K40

T. K. YSKAK. Sufficient conditions for the asymptotic stability of solutions to one class of linear systems of neutral type with periodic coefficients (English). Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.3-4, 177–191 (2015).

In the paper we consider one class of systems of linear delay differential equations with a parameter and periodic coefficients. They belong to systems of neutral type. We prove an analogue of M. G. Krein’s theorem for this class. Using a Lyapunov–Krasovskii functional, we obtain sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution and establish estimates characterizing the exponential decay of solutions to the systems at infinity.

Keywords: delay differential equations, neutral type, periodic coefficients, asymptotic stability, Lyapunov–Krasovskii functional

Ref. 7.