Ю. А. КУЗНЕЦОВ, Е. В. КРУГЛОВ. (аннотация)

Ю. А. КУЗНЕЦОВ, Е. В. КРУГЛОВ. О существовании и единственности сбалансированной оптимальной траектории одной математической модели экономического роста

УДК 517.9+519.8

Ю. А. КУЗНЕЦОВ, Е. В. КРУГЛОВ. О существовании и единственности сбалансированной оптимальной траектории одной математической модели экономического роста (русский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №1-2. — С. 61–68.

В работе рассматривается дискретная математическая модель экономического роста с учетом накопления человеческого капитала типа Лукаса. В достаточно общей постановке исследуется связанная с этой моделью оптимизационная задача о «конкурентном равновесии», в рамках которой изучаются вопросы существования оптимальных сбалансированных траекторий. Эти траектории соответствуют неподвижным точкам некоторой трехмерной динамической системы с дискретным временем. В статье определяются условия существования оптимальной сбалансированной траектории, устанавливается единственность такой траектории и приводится её аналитическое представление.

Ключевые слова: модели экономического роста с учетом человеческого капитала, трехмерные динамические системы с дискретным временем, траектории сбалансированного роста.

Библиогр. 20 назв.

MSC 2010: 37C25, 91B62

YU. A. KUZNETSOV, E. V. KRUGLOV. On the existence and uniqueness of the balanced growth path of a mathematical model of economic growth (Russian). Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.1-2, 61–68 (2015).

We consider a discrete mathematical model of economic growth with human capital type Lucas. Related to this model optimization problem of ”competitive equilibrium” in the framework which studied the problems of existence of optimal balanced trajectories is investigated in a fairly general setting. These paths correspond to the fixed points of a three-dimensional dynamical system with discrete time. The conditions of existence of an optimal balanced trajectory are found, uniqueness of this path is proven and its analytical presentation is obtained.

Keywords: economic growth models taking into account the human capital, the dynamic three-dimensional discrete-time systems, balanced growth path.

Ref. 20.