В. З. ГРИНЕС, О. В. ПОЧИНКА, А. А. ШИЛОВСКАЯ. О топологии 3-многообразий, допускающих псевдоаносовские аттракторы и репеллеры

УДК 517.938

В. З. ГРИНЕС, О. В. ПОЧИНКА, А. А. ШИЛОВСКАЯ. О топологии 3-многообразий, допускающих псевдоаносовские аттракторы и репеллеры (русский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №1-2. — С. 39–42.

В работе введен класс G гомеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях, таких, что их неблуждающие множества состоят из объединения псевдоаносовских аттракторов и репеллеров. Доказано, что несущее многообразие M³ такого гомеоморфизма диффеоморфно многообразию M _τ, полученному из M² × [0, 1] отождествлением точек (z, 1) и (τ(z), 0), где τ является либо псевдоаносовским гомеоморфизмом, либо периодическим гомеоморфизмом, сохраняющим слоения некоторого псевдоаносовского гомеоморфизма

Ключевые слова: неблуждающее множество, псевдоаносовский гомеоморфизм, топология многообразия

Библиогр. 8 назв.

MSC 2010: 37D05

V. GRINES, O. POCHINKA, A. SHILOVSKAYA. On the topology of 3-manifolds admitting pseudoanosov attractors and repellers (Russian). Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.1-2, 39–42 (2015).

In the paper we consider the class G of 3-homeomorphisms, whose non-wandering sets consist of attractors and repellers, that are pseudoanosov surfaces. It’s proved that the principal manifold M³ of this homeomorphism is diffeomorphic to the manifold M_τ, that is obtained from M² × [0, 1] by identification of points (z, 1) and (τ(z), 0), where τ is a pseudoanosov homeomorphism or a periodic homeomorphism (finite degree of such a homeomorphism is an identity map), preserving foliations of some pseudoanosov homeomorphism.

Keywords: non-wandering set, pseudoanosov homeomorphism, manifold topology

Ref. 8.