Е. Д. КУРЕНКОВ. (аннотация)

Е. Д. КУРЕНКОВ. О динамике эндоморфизмов двумерного тора с одномерными базисными множествами

УДК 517.938

Е. Д. КУРЕНКОВ. О динамике эндоморфизмов двумерного тора с одномерными базисными множествами (русский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №1-2. — С. 57–60.

В настоящей заметке рассматриваются эндоморфизмы, заданные на замкнутом двумерном многообразии, удовлетворяющие аксиоме А. В работах Пшетыцкого (F. Przytycki) были получены необходимые и достаточные условия Ω-устойчивости таких эндоморфизмов. Также он показал, что в любой окрестности Ω-неустойчивого эндоморфизма существует счетное число попарно Ω-несопряженных эндоморфизмов. В данной работе строится пример однопараметрического семейства Ω-сопряженных, но топологически несопряженных эндоморфизмовдвумерного тора.

Ключевые слова: аксиома А, Ω-неустойчивый эндоморфизм, топологическая сопряженность.

Библиогр. 3 назв.

MSC 2010: 37D05

E. KURENKOV. On dynamics of the two-dimensional torus endomorphism with one-dimensional basic sets (Russian). Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.1-2, 57–60 (2015).

In this paper we consider endomorphisms given on 2-manifold satisfying axiom. A. F. Przytycki obtained necessary and sufficient conditions for Ω-stability of such endomorphisms. He also showed that in every neighborhood of an Ω-unstable endomorphism a countable number of pairwise omega non-conjugate endomorphisms exists. Here we introduce an example of one-parametric family of endomorphisms of 2-torus that are pairwise topologically non-conjugate but Ω-conjugate.

Keywords: axiom A, Ω-unstable endomorphism, topological conjugacy.

Ref. 3.