Д.В. ТРЕТЬЯКОВ. О расширениях кососимметрических антилинейных операторов.

УДК 517.432

Д.В. ТРЕТЬЯКОВ. О расширениях кососимметрических антилинейных операторов (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 27. — С. 115–126.

В настоящей работе исследуются некоторые вопросы теории неограниченных антилинейных операторов. Доказано, что для множества точек регулярного типа произвольного антилинейного оператора имеет место так называемый принцип окружности, а для кососимметрического оператора размерности различных дефектных подпространств совпадают. Для замкнутых кососимметрических антилинейных операторов получены аналоги формул фон Неймана и описание всех собственных аккретивных расширений. Все кососимметрические и аккретивные расширения указанных операторов описываются с помощью аддитивных изометрий и растяжений.

Ключевые слова: кососимметрический антилинейный оператор, аналоги формул фон Неймана, собственные аккретивные расширения, аддитивные изометрия и растяжение.

Библиогр. 7 назв.

УДК 517.432

Д.В. ТРЕТЬЯКОВ. О розширеннях кососiметрiчних антилiнiних операторiв (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 27. — С. 115–126.

В роботi дослiджуються деякi питання теорiї антилiнiйних операторiв. Доведено, що для множини точек регулярного типу довiльного антилiнiйного оператора має мiсце так званий принцип кола, а для кососiметричного антилiнiйного оператора розмiрностi рiзних дефектних пiдпросторiв збiгаються. Для замкнених кососiметричних антилiнiйних операторiв отримани аналогi формул фон Неймана. Усiкососiметрiчнi i власнi акретивнi розширення вказаних операторiв можно описати за допомогою адитивних iзометрiй i розтягувань.

Ключовi слова: кососiметрiчний антилiнiний оператор, аналогi формул фон Неймана, властнi акретивнi розширення, адитивнi iзометрii i розтягування.

Бiблiогр. 7 назв.

MSC 2010: 47H06

D.V. TRETYAKOV. On extensions of skew-symmetric antilinear operators (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 27, 115–126 (2009).

Some questions of the antilinear operators are investigate in this article. For any antilinear operator set of the regular type points satisfied so-called circle principle. Dimensions of the different defect subspaces are equals if indicated operator is closed too. Analogs of von Neumann formulas are obtains for closed skew-symmetric antilinear operators. With help from additive isometries and expansions all closed skew-symmetric and proper accretive extensions are described.

Keywords: skew-symmetric antilinear operator, analogs of von Neumann formulas, proper accretive extensions, additive isometry and expansions.

Ref. 7.