Д.Я. ХУСАИНОВ, Й. ДИБЛИК, Е.И. КУЗЬМИЧ. Оценки сходимости решений линейного уравнения нейтрального типа.

УДК 517.9

Д. Я. ХУСАИНОВ, Й. ДИБЛИК, Е. И. КУЗЬМИЧ. Оценки сходимости решений линейного уравнения нейтрального типа (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2006. — Вып. 21. — С. 43–53.

Рассматривается линейное дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа с постоянными коэффициентами = ax(t) + bx(t — τ), τ > 0, x(t) ∈ ℝ, t ≥ 0, начальное возмущение которого находится в δ-окрестности положения равновесия.Получена мажорантная оценка отклонения решения уравнения от положения равновесия.

Библиогр. 6 назв.

УДК 517.9

Д.Я. ХУСАIНОВ, Й. ДIБЛIК, О.I. КУЗЬМИЧ . Оцiнки збiжностi розв’язку рiвняння нейтрального типу (росiйська) // Динамiчнi системи: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2006. — Вип. 21. — С. 43–53.

Розглядається лiнiйне диференцiально-рiзницеве рiвняння нейтрального типу с постiйними коефiцiєнтами = ax(t) + bx(t — τ), τ > 0, x(t) ∈ ℝ, t ≥ 0. Припускається, що початкове збурення розв’язку знаходиться δ-околi положення рiвноваги. В роботi одержанамажорантна оцiнка величини вiдхилення розв’язку рiвняння вiд положення рiвноваги методом функцiоналiв Ляпунова-Красовського.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2000: 34K20, 34K25, 34K40

D.Y. KHUSAINOV, J. DIBLIK, O.I. KUZMYCH. Convergence estimations of solutions of a linear neutral equation. (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 21, 43–53 (2006).

In the paper we consider a linear differential equation of neutral type with constant coefficients = ax(t) + bx(t — τ), where τ > 0, x ∈ ℝ, a, b, d are real constants and t ≥ 0. It is supposed, that the initial perturbation is located in a δ-vicinity of the equilibrium. Under this condition an upper estimate of deviations of solutions is derived. Results are proved by using of Lyapunov-Krasovsky method.

Ref. 6.