Т.А. БОЖАНОВА, П.И. КОГУТ. Об обобщенных решениях одной задачи векторной оптимизации на транспортных сетях.

УДК 517.9

Т.А. БОЖАНОВА, П.И. КОГУТ. Об обобщенных решениях одной задачи векторной оптимизации на транспортных сетях (украинский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 48–62.

Рассмотрена задача векторной оптимизации транспортного потока на сети. Управляющими факторами выступают элементы матрицы распределения потоков в узлах сети. Качество управления оценивается целевым отображением с значениями в бесконечномерном нормированном пространстве. Привлекая идеологию регуляризации по Тихонову, введено понятие обобщенных решений такой задачи и предложен алгоритм их построения.

Ключевые слова: транспортный поток на сети, гидродинамическая модель, векторная оптимизация на сети, обобщенные решения.

Библиогр. 16 назв.

УДК 517.9

Т.А. БОЖАНОВА, П.I. КОГУТ. Про узагальненi розв’язки однiєї задачi векторної оптимiзацiї на транспортних мережах (українська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 48–62.

У данiй роботi розглядається гiдродинамiчна модель для транспортного потоку на мережi. У припущеннi, що такий потiк є керованим процесом, ставиться задача його оптимiзацiї у векторнiй формi. Розглянуто випадок, коли цiльове вiдображення дiє в лебегiв простiр та є напiвнеперервним зверху на областi визначення. Залучаючи iдеологiю регуляризацiї за Тихоновим, введено поняття узагальненого розв’язку задачi векторної оптимiзацiї на мережi. Використовуючи той факт, що множина ефективних розв’язкiв такої задачi є не порожньою та залучаючи процедуру скаляризацiї, доведено iснування узагальнених розв’язкiв розглянутої задачi векторної оптимiзацiї.

Ключовi слова: транспортний потiк на мережi, гiдродинамiчна модель, векторна оптимiзацiя на мережi, узагальненi розв’язки.

Бiблiогр. 16 назв.

MSC 2010: 46B40, 49J45, 90C29, 49N90, 76N15

P.I. KOGUT, T.A. BOZHANOVA. Generalized solutions to the vector optimization problem of traffic flow on networks (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 28, 48–62 (2010).

We study traffic flow models for road networks in vector-valued optimization statement where the flow is controlled at the nodes of the network. We consider the case when an objective mapping possesses a weakened property of upper semicontinuity and make no assumptions on the interior of the ordering cone. We derive sufficient conditions for the existence of efficient controls of the traffic problem and discuss the scalarization approach to its solution. We also introduce the notion of the so-called generalized efficient solutions to the above problem and prove the existence result.

Keywords: traffic flow on networks, macroscopic model, vector optimization on network, generalized solutions.

Ref. 16.