С.Р. АМБАРЦУМЯН. Метод функций Ляпунова в теории устойчивости по действующей силе в критическом случае k нулевых и q пар чисто мнимых корней.

УДК 531.36

С.Р. АМБАРЦУМЯН. Метод функций Ляпунова в теории устойчивости по действующей силе в критическом случае k нулевых и q пар чисто мнимых корней (русский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 171–176.

Исследуется задача устойчивости по действующей силе системы нелинейных дифференциальных уравнений в одном критическом случае, когда характеристическое уравнение соответствующего линейного приближения системы имеет k нулевых и q пар чисто мнимых корней. Получены достаточные условия, при которых тривиальное решение рассматриваемой системы будет устойчивым по действующей силе.

Ключевые слова: устойчивость, критический случай, функция Ляпунова.

Библиогр. 15 назв.

УДК 531.36

С.Р. АМБАРЦУМЯН. Метод функцiй Ляпунова в теорiї стiйкостi вiдносно дiючої сили в критичному випадку k нульових i q пар чисто уявних коренiв (росiйська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 171–176.

Дослiджується задача стiйкостi вiдносно дiючої сили системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь в одному критичному випадку, коли характеристичне рiвняння вiдповiдного лiнiйного наближення системи має k нульових i q пар чисто уявних коренiв. Отримано достатнi умови, при яких тривiальне рiшення розглянутої системи буде стiйким вiдносно дiючої сили.

Ключовi слова: стiйкiсть, критичний випадок, функцiя Ляпунова.

Бiблiогр. 15 назв.

MSC 2010: 34D20, 93D20

S.R. HAMBARDZUMYAN. Lyapunov’s functions method in the stability theory with respect to an acting force in the critical case of k zero roots and q pairs of the imagining roots (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 28, 171–176 (2010).

We investigate the problem of stability with respect to acting force of the system of nonlinear differential equations in the critical case when the characteristic equation corresponding to the linear approximation of the system has k zero roots and q pairs imagining roots. We obtain sufficient conditions for stability of the trivial solution with respect to acting force.

Keywords: stability, critical case, Lyapunov function.

Ref. 15.