Н.М. АНТОНЕНКО, И.Г. ВЕЛИЧКО. Дискообразная щель на границе слоя и полупространства.

УДК 539.3

Н.М. АНТОНЕНКО, И.Г. ВЕЛИЧКО. Дискообразная щель на границе слоя и полупространства (украинский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 11–22.

Исследуется упругая деформация конструкции, которая состоит из слоя и полупространства, сцепленных между собой на всей границе за исключением круговой области. С помощью интегральных преобразований Ханкеля получено интегральные уравнения относительноперемещений точек верхнего берега щели. Рассматриваются случаи, когда берега щели свободны от напряжений и, когда раскрытия трещины пропорциональны напряжениям на ее берегах. Способ решения основан на использовании спектральных соотношений. Рассмотрено численные примеры. Исследовано влияние геометрических и упругих характеристик слоя на распределение нормальных напряжений и вертикальных перемещений точек верхнего берега щели.

Ключевые слова: щель, напряженно-деформированное состояние, осесимметричная деформация, интегральное уравнение.

Ил. 9. Библиогр. 13 назв.

УДК 539.3

Н.М. АНТОНЕНКО, I.Г. ВЕЛИЧКО. Дископодiбна щiлина на межi шару та пiвпростору (українська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 11–22.

Дослiджується пружна деформацiя конструкцiї, яка складається з шару та пiвпростору, якi зчепленi мiж собою по всiй межi за виключенням кругової областi. За допомогою iнтегральних перетворень Ханкеля отримано iнтегральнi рiвняння вiдносно перемiщень верхнього берега щiлини. Розглядаються випадки, коли береги щiлини вiльнi вiд навантажень та, коли розкриття щiлини пропорцiйне нормальним напруженням на її берегах. Спосiб розв’язання рiвнянь спирається на спектральнi спiввiдношення. Розглянуто чисельнi приклади. Дослiджено вплив геометричних та пружних характеристик шару на розподiл нормальних напружень та вертикальних перемiщень точок верхнього берега щiлини

Ключовi слова: щiлина, напружено-деформований стан, осесиметрична деформацiя, iнтегральне рiвняння.

Iл. 9. Бiблiогр. 13 назв.

MSC 2010: 74A45

N.M. ANTONENKO, I.G. VELICHKO. Disk-shaped crack on the boundary of the layer and the semispace (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 28, 11–22 (2010).

The elastic deformation of the structure, which consists of a layer and a semispace together on the entire boundary except for a circular area. The solution of the integral equations obtained with the help of Hankel integral transformation.The cases when the shores of the crack are free from loading, and when the disclosure of the crack are proportional to the normal stresses on its shores have been considered. The method of the solution uses the spectral correlations. The numerical examples have been considered. The influence of geometric and elastic characteristics of the layer on the distribution of normal stresses and vertical displacements of points of the upper edge of the crack have been researched.

Keywords: crack, stress-strained state, axisymmetric deformation, integral equation.

Fig. 9. Ref. 13.