Э.И. БАТЫР, Н.Д. КОПАЧЕВСКИЙ. Малые движения и нормальные колебания частично диссипативной гидромеханической системы из трех сочлененных гиростатов.
УДК 517.9:532
Э.И. БАТЫР, Н.Д. КОПАЧЕВСКИЙ. Малые движения и нормальные колебания частично диссипативной гидромеханической системы из трех сочлененных гиростатов (русский) // Динамические системы, 2010. — Вып 28. — С. 23–34.
В работе исследуется начально-краевая и спектральная задачи о малых колебаниях системы из трех тел. Система представляет собой цепь последовательно соединенных твердых тел. Каждое из тел такой цепи является гиростатом. Формулируется теорема существования решений задачи Коши. Описываются свойства нормальных колебаний. Установлено асимптотическое поведение для ветви собственных значений. Получены утверждения о полноте и базисности системы корневых (собственных и присоединенных) элементов в пространстве Понтрягина Π6.
Ключевые слова: малые колебания, система трех сочлененных гиростатов, несжимаемая жидкость.
Библиогр. 11 назв.
УДК 517.9:532
Е.I. БАТИР, М.Д. КОПАЧЕВСЬКИЙ. Малi рухи i нормальнi коливання частоково дисипативної гидромеханичної системи трьох зчленованих гiростатiв (росiйська) // Динамические системы, 2010. — Вип 28. — С. 23–34.
У роботi дослiджується початково-краєва та спектральна задачi про малi коливання системи з трьох тiл. Система являє собою ланцюг послiдовно з’еднанних твердих тiл. Кожне тiло такого ланцюга є гiростат. Формулюється теорема iснування розв’язкiв задачi Кошi. Описуються властивостi нормальних коливань. Встановлена асимптотична поведiнка для гiлки власних значень. Отриманi загальнi результати про повноту та базиснiсть системи кореневих (власних i приєднаних) елементiв в просторi Понтрягина Π6.
Ключовi слова: малi коливання, система трьох зчленованих гiростатiв, нестислива рiдина.
Бiблiогр. 11 назв.
MSC 2010: 47N20
E.I. BATYR, N.D. KOPACHEVSKY. Small movements and normal oscillations of a partially dissipative hydrodynamic system of three connected gyrostates (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 28, 23–34 (2010).
In this paper we consider an initial-boundary value and spectral problems on small movements of a system of three bodies. The system is a circuit of the consistently connected hard bodies. Each of the bodies of such circuit is a gyrostate. The existence theorem of solutions to the Cauchy problem is formulated. The properties of normal oscillations are described.
Keywords: small oscillations, system of three connected gyrostates, incompressible fluid.
Ref. 11.
