Е.П. БЕЛАН, О.В. ШИЯН. Автоколебательные режимы горения вдоль полосы.

УДК 517.9+530.1

Е.П. БЕЛАН, О.В. ШИЯН. Автоколебательные режимы горения вдоль полосы (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 27. — С. 3–16.

Для распределенной автоколебательной системы, состоящей из диффузионно-связанных осцилляторов Ван-дер-Поля и описывающей движение фронта горения, построены и исследованы на устойчивость периодические по времени пространственно неоднородные решения на отрезке с изолированными краями. Эти решения описывают режим распространения автоколебаний вдоль полосы и возникают при потери устойчивости пространственно однородного режима автоколебаний. Рассмотрены также вопросы о форме и устойчивости этих решений при углублении в область надкритичности.

Ключевые слова: горение, бифуркация, периодические решения, автомодельные циклы, орбитальная устойчивость, параболические уравнения.

Ил. 3. Библиогр. 17 назв.

УДК 517.9+530.1

Є. П. БЄЛАН, О. В. ШИЯН. Автоколивальнi режими горiння вздовж смуги (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 27. — С. 3–16.

Для розподiленої автоколивальної системи дифузiонно- зв’язаних осцiлляторов Ван-дер-Поля, яка описує рух фронту горiння, побудовано та дослiджено на стiйкiсть перiодичнi за часом просторово неоднорiднi роз’вязкi на вiдрiзку з iзольованими краями. Цi розвязкi описують режими розповсюдження автоколивань вздовж полоси та виникають пiд час втрати стiйкостi просторово однорiдного режиму автоколивань. Розглянуто питання про форму та стiйкiсть цих розв’язкiв пiд час заглиблення в область надкритичностi.

Ключовi слова: горiння, бiфуркация, перiодичнi роз’вязкi, автомодельнi циклы, орбитальна стiйкость, параболiчнi рiвняння.

Iл. 3. Бiблiогр. 17 назв.

MSC 2010: 37L10, 35Q60

E. P. BELAN, O. W. SHIYAN. Auto-oscillating regimes combustion on the strip (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 27, 3–16 (2009).

We consider the auto-oscillating system of connected diffusionally Van-der-Pole oscillators. This system describe the front movement of the combustion on the segment with isolated edges. We construct and investigate the stability of periodic spatially inhomogeneous solutions thatbifurcate from the losing stability of spatially homogeneous periodic solution. We investigate problems of the form and the stability of this periodic solution in the deeply supercritical domain.

Keywords: combustion, bifurcation, periodic solutions, orbital stability, auto-model circles, parabolic equation

Fig. 3. Ref. 17.