А.Р. СНИЦЕР. Дисперсия скорости поверхностных волн Био в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде.

УДК 539.3:624.131+539.215

А.Р. СНИЦЕР. Дисперсия скорости поверхностных волн Био в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 27. — С. 93–105.

В рамках модели Био исследуется динамическая краевая задача о гармоническом воздействии на поверхность цилиндрической скважины в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде. Задача сводится к уравнениям Гельмгольца для трех скалярных потенциалов определяющих вектора перемещений жидкой и твердой фаз среды, тензор напряжений твердой фазы и давление поровой жидкости. Исследуется дисперсионное уравнение, определяющее зависимости скорости поверхностных волн от соотношения их длины и диаметра полости при различных значениях пористости.

Ключевые слова: модель Био, пористо-упругая насыщенная жидкостью среда, дисперсионное уравнение, реанимация нефтяных скважин, цилиндрический излучатель, гармоническое воздействие.

Ил. 3. Библиогр. 16 назв.

УДК 539.3:624.131+539.215

А.Р. СНIЦЕР. Дiсперсiя швидкостi поверхневих хвиль Бiо в пористо-пружному насиченому рiдиною середовищi (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 27. — С. 93–105.

У рамках моделi Бiо дослiджується динамiчна крайова задача про гармонiйний вплив на поверхню цилiндричної свердловини в пористо-пружному насиченому рiдиною середовищi. Задача зводиться до рiвнянь Гельмгольца для трьох скалярних потенцiалiв що визначають вектора перемiщень рiдкої i твердої фаз середовища, тензор напруги твердої фази i тиск порової рiдини. Дослiджується дисперсiйне рiвняння що визначає залежнiсть швидкостi поверхневих хвиль вiд спiввiдношення їх довжини та дiаметру свердловини при рiзних значеннях пористостi.

Ключовi слова: модель Бiо, пористо-пружне насичене рiдиною середовище, дисперсiйне рiвняння, реанiмацiя нафтових свердловин, цилiндричний випромiнювач, гармонiйний вплив.

Iл. 3. Бiблiогр. 16 назв.

MSC 2010: 74E05

A.R. SNITSER. Dispersion of the velocity of the surface waves Bio in fluid-saturated porous solid (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 27, 93–105 (2009).

The dynamic boundary-value problem of harmonic loading on the bore surface in fluid-saturated porous solid is considered in the frame of the M. Biot model. The problem reduces to the Helmcolts-equations for three scalar potentials defining the displacements of the fluid and solid phases of the medium, stress tensor of the solid phase and pore fluid pressure. Dispersion equation for the velocity of the surface waves in terms of the ratio of the wavelength to the cavity diameter for different values of porosity is investigated.

Keywords: Biot model, fluid-saturated porous solid, dispersion equation, reanimation of oil wells, cylindrical radiator, harmonic loading.

Fig. 3. Ref. 16.