С.М. ЧУЙКО, О.В. СТАРКОВА. Двухшаговая итерационная схема для построения функций Матье.

УДК 517.9

С.М. ЧУЙКО, О.В. СТАРКОВА. Двухшаговая итерационная схема для построения функций Матье (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 103–113.

Предложена двухшаговая итерационная процедура, построенная по схеме метода наименьших квадратов, определяющая последовательные приближения к функциям Матье. Построенная итерационная процедура позволяет найти приближения к периодическому решению уравнения Матье и его собственной функции, значительно превосходящие по точности ранее известные результаты.

Ключевые слова: уравнение Матье, метод наименьших квадратов, двухшаговая итерационная схема.

Библиогр. 12 назв.

УДК 517.9

С.М. ЧУЙКО, О.В. СТАРКОВА. Двокрокова iтерацiйна схема для побудови функцiй Матьє (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 103–113.

Запропонована двокрокова iтерацiйна процедура, побудована за схемою методу найменших квадратiв, визначає послiдовнi наближення до функцiй Матьє. Побудована iтерацiйна процедура дозволяє знайти наближення до перiодичного розв’язку рiвняння Матьє i його власної функцiї, що значно перевершують за точнiстю ранiш вiдомi наближення.

Ключовi слова: рiвняння Матьє, метод найменших квадратiв, двокрокова iтерацiйна схема.

Бiблiогр. 12 назв.

MSC 2000: 34B15, 34A45

S.M. CHUIKO, O.V. STARKOVA. A two-sweep iteration scheme for the constraction of Mathieu’s functions (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 103–113 (2009).

A two-sweep iteration procedure was proposed, built according to the least-squares method scheme, which determines progressive approximations to Mathieu’s functions. The built iteration procedure lets to find approximations to the periodic solution of Mathieu’s equation and his own function, considerably superior according to the accuracy earlier well-known results.

Keywords: Mathieu’s equation, least-squares method, two-sweep iteration scheme.

Ref. 12.