Р.И. ГЛАДИЛИНА. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости импульсных систем.

УДК 517.925.3

Р.И. ГЛАДИЛИНА. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости импульсных систем (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 25–30.

В данной статье с помощью второго метода Ляпунова исследуется устойчивость систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием на поверхностях. Для этого введены вспомогательные кусочно-непрерывные функции Ляпунова. Получены условия устойчивости, а также асимптотической устойчивости нулевого решения импульсной системы в случае, когда непрерывная и дискретная компоненты системы не «согласованы»: одна из них устойчива, а другая – нет. Приведен иллюстративный пример.

Ключевые слова: импульсные системы, устойчивость, метод функций Ляпунова.

Библиогр. 10 назв.

УДК 517.925.3

Р.I. ГЛАДIЛIНА. Метод функцiй Ляпунова в задачах стiйкостi iмпульсних систем (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 25–30.

В данiй роботi за допомогою другого методу Ляпунова дослiджується стiйкiсть нульового розв’язку системи диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю на поверхнях. Застосовуючи кусково-неперервнi функцiї Ляпунова, встановлено новi достатнi умови стiйкостi та асимптотичної стiйкостi тривiального розв’язку iмпульсної системи у випадку, коли неперервна та дискретна компоненти системи є «неузгодженими тобто одна з них є стiйкою, а iнша – нестiйкою. Наведено приклад.

Ключовi слова: iмпульснi системи, стiйкiсть, метод функцiй Ляпунова.

Бiблiогр. 10 назв.

MSC 2000: 34D20, 37C75, 93D05, 93D20

R.I. GLADILINA. Lyapunov’s second method in the problem of stability of impulsive system (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 25–30 (2009).

The stability problem of the trivial solution of the systems of differential equations with unfixed times of impulse effect was studied by means of Lyapunov functions. The new conditions of stability and asymptotic stability were obtained in the case, when continuous component of the system may be stable and discrete component – unstable. An illustrative example is given.

Keywords: impulsive system, stability, Lyapunov’s functions.

Ref. 10.