О.В. ТАРАСЕНКО. Асимптотичне розв’язання лiнiйної сингулярно збуреної задачi оптимального управлiння з виродженою матрицею при похiдних.

УДК 517.977.1

О.В. ТАРАСЕНКО. Асимптотичне розв’язання лiнiйної сингулярно збуреної задачi оптимального управлiння з виродженою матрицею при похiдних (українська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 85–102.

Розглядається задача оптимального управлiння процесом, який описується лiнiйною системою диференцiальних рiвнянь з малим параметром i тотожно виродженою матрицею при похiдних. Дослiджується випадок, коли гранична в’язка матриць регулярна i має простi скiнченнi й нескiнченний елементарнi дiльники. Застосувавши принцип максимуму Понтрягiна та методи асимптотичного iнтегрування лiнiйних сингулярно збурених систем диференцiальних рiвнянь, побудовано асимптотичний розв’язок даної задачi.

Ключови слова: оптимальне управлiння, сингулярне збурення, регулярна в’язка матриць.

Бiблiогр. 9 назв.

УДК 517.977.1

О.В. ТАРАСЕНКО. Асимптотическое решение линейной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с вырожденной матрицей при производных (украинский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 85–102.

Рассматривается задача оптимального управления процессом, который описывается линейной системой дифференциальных уравнений с малым параметром и тождественно вырожденной матрицей при производных. Исследуется случай, когда предельный пучок матриц регулярный и имеет простые конечные и бесконечный элементарные делители. Применив принцим максимума Понтрягина и методы асимптотического интегрирования линейных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений, построено асимптотическое решение данной задачи.

Ключевые слова: оптимальное управление, сингулярное возмущение, регулярный пучок матриц.

Библиогр. 9 назв.

MSC 2000: 1234

O.V. TARASENKO. Asymptotic solution of the linear singularly perturbed problem of optimal control with degenerated matrix at the derivatives (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 85–102 (2009).

The optimal control problem by process which is describeing by linear system of differential equations with a small parameter and identically degenerated matrix at the derivetivs is considered. The case when limit bundle of matrixes is regular and has simple finite and infinite elementary divisors is investigated. By using the Pontryagin’s maximum principle and methods of asymptotic integration of the linear singularly perturbed systems of differential equations the asymptotic solution of this problem is constructed.

Keywords: optimal control, singular perturbation, regular bundle of matrixes.

Ref. 9.