М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА. К вопросу о доминантной эргодической теореме в классах Зигмунда измеримых функций на полуоси.

УДК 517.98

М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА. К вопросу о доминантной эргодической теореме в классах Зигмунда измеримых функций на полуоси (русский) // Динамические системы, 2009. — Вып 26. — С. 43–50.

В настоящей работе доказывается аналог доминантной эргодической теоремы для абсолютных сжатий в классах Зигмунда измеримых функций на положительной полуоси. Классы Зигмунда являются пространствами Орлича, построенными по функциям Орлича специального вида. При исследовании используется техника симметричных пространств измеримых функций на пространстве сбесконечной мерой.

Ключевые слова: доминантная эргодическая теорема, пространства Орлича, классы Зигмунда.

Библиогр. 17 назв.

УДК 517.98

М.А. МУРАТОВ, Ю.С. ПАШКОВА. Домiнантна ергодична теорема у класах Зiгмунда вимiрнiх функцiй на додатнiй напiвосi (росiйська) // Динамические системы, 2009. — Вип 26. — С. 43–50.

У данiй роботi доведено аналог домiнантної ергодичної теореми для абсолютних стискiв у класах Зiгмунда вимiрнiх функцiй на додатнiй напiвосi. Класи Зiгмунда є просторами Орлича, що створенi по функцiям Орлiчу особлiвого вида. При дослiдженi використовано методи симетричних просторiв вимiрних функцiй на просторi з необмеженной мiри.

Ключовi слова: домiнантна ергодична теорема, простори Орлича, класи Зiгмунда.

Бiблiогр. 17 назв.

MSC 2000: 47A35, 46E10

M.A. MURATOV, J.S. PASHKOVA. About problem of Dominated Ergodic Theorems hold in Zigmund’s classes of meazurable funktions on positive semiaxis. (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 26, 43–50 (2009).

In the present work we study conditions under which Dominated Ergodic Theorems hold in Zigmund’s classes for a positive contraction on positive semiaxis. Zigmund’s classes are an Orlicz spaces with the corresponded Orlicz functions. The method’s of the rearrangements invariant spaces was used.

Keywords: Dominated Ergodic Theorems, Orlicz spaces, Zigmund’s classes.

Ref. 17.