Ю.Л. КУДРЯШОВ. Спектральное представление самосопряженной дилатации одного класса операторов.
УДК 517.432
Ю. Л. КУДРЯШОВ. Спектральное представление самосопряженной дилатации одного класса операторов (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 95–98.
В статье приводится явное построение спектрального представления самосопряженной дилатации операторов, которые являются правильными расширениями симметрического оператора с индексами дефекта (1,1). При этом непосредственно вычисляются дефектные операторы и квадратные корни из них. Такого класса операторами являются, например, операторы Штурма-Лиувилля, заданные определенным образом. Полученные результаты могут быть использованы для построения функциональной модели и обобщенных собственных функций.
Библиогр. 6 назв.
УДК 517.432
Ю. Л. КУДРЯШОВ. Спектральне представлення самоспряженой дiлатацiї одного класу операторiв (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 95–98.
В статтi приводиться явна побудова спектрального уявлення самозв’язаною дилатации операторiв, якi є правильними розширеннями симетричного оператора з iндексами дефекту (1,1). При цьому безпосередньо обчисляються дефектнi оператори i квадратнi корiння з них. Такого класу операторами є, наприклад, оператори Штурма-Лiувiлля заданi певним чином. Отриманi результати можуть бути використанi для побудови функцiональної моделi i узагальнених власних функцiй.
Бiблiогр. 6 назв.
MSC 2000: Primary 47A62, 16620
YU. L. KUDRYASHOV. Spectral presentation of self-adjoint dilatation for some class of operators (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 95–98 (2007).
In this article an obvious construction of spectral presentations of self-adjoint dilatation of operators, which are correct expansions of symmetric operator with by the defect indexes (1,1) is built. Thus immediately are calculated defect operators and square roots from them. Such class operators it is, for example, Shturm-Liuvil operators which are set definitely. The got results can be be used for construction of functional model and generalized proper functions.
