М.А. МУРАТОВ. О коммутируемости локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана.
УДК 517.98
М.А. МУРАТОВ. О коммутируемости локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 73–86.
В настоящей работе приводится доказательство теоремы, что два неограниченных самосопряженных локально измеримых оператора, присоединенных к произвольной алгебре фон Неймана M, коммутируют в *-алгебре LS(M) тогда и только тогда, когда коммутируют соответствующие этим операторам спектральные разложения. Это доказательство использует критерий интегрируемостикососимметрического представления алгебры Ли.
Библиогр. 16 назв.
УДК 517.98
М. А. МУРАТОВ. Про комутування локально вимiрних операторiв приєднаних до довiльної алгебри фон Неймана (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 73–86.
У даннiй роботi приводяться доведення теореми про те, що два необмеженних локально вимiрних самоспряженних оператора, приєднаних до довiльної алгебри фон Неймана M, комутують у *-алгебрi LS(M) тодi та тiльки тодi, коли комутують вiдповiднi до цих операторiв спектральi розкладання. Доведення цього твердження застосовує ознаку можливостi iнтегрування кососимметричногозображення алгебри Лi.
Бiблiогр. 16 назв.
MSC 2000: 39A70, 76D50
M. A. MURATOV. On commutation locally measurable operators affiliated to von Neumann algebra (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 73–86 (2007).
In this paper we prove, that two unbounded self-adjoint locally measurable operators, affiliated to von Neumann algebra 
, commute as elements of the *-algebra LS() if and only if the spectral projections corresponding to these operators commute. Whether this proof uses criterion of skew-symmetric integrability representations of Li algebra.
