Ф.С. СТОНЯКИН. Компактный субдифференциал вещественных функций.
УДК 517.98: 519.3
Ф. С. СТОНЯКИН. Компактный субдифференциал вещественных функций (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 99–112.
Введено понятие компактного субдифференциала для вещественных функций, найдены необходимые и достаточные условия компактной субдифференцируемости. Для выпуклых функций исследована связь с классическим субдифференциалом. Доказана формула конечных приращений и ряд теорем о среднем для компактных субдифференциалов. Получены соответствующие условия монотонности и локального экстремума в терминах компактных субдифференциалов.
Библиогр. 11 назв.
УДК 517.98: 519.3
Ф. С. СТОНЯКIН. Компактний субдиференцiал дiйсних функцiй (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 99–112.
Введено поняття компактного субдиференцiалу для дiйсних функцiй, знайденi необхiднi та достатнi умови компактної субдиференцiйовностi. Для опуклих функцiй дослiджено зв’язок iз класичним субдиференцiалом. Доведено формулу скiнченних приростiв та ряд теорем про середнє для компактних субдиференцiалiв. Отримано вiдповiднi умови монотонностi та локального екстремуму утермiнах компактних субдиференцiалiв.
Бiблiогр. 11 назв.
MSC 2000: 58C05, 58C20, 49J52, 46N10
F. S. STONYAKIN. The compact subdifferential of a real-valued functions (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 99–112 (2007).
The notion of compact subdifferential of a real-valued functions is introduced, the necessary and sufficient conditions of compact subdifferentability is found. The connection to subdifferential of convex functions are investigated. The finite increments formula and some mean value theorems for a compact subdifferential are proved. The conditions of monotony and local extremum in terms of compact subdifferentials are received.
