Д.А. ЗАКОРА. Нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью.
УДК 517.9:532
Д.А. ЗАКОРА. Нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 47–62.
В работе исследована спектральная задача о нормальных колебаниях вращающегося изотропного упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью. В начале статьи приведено краткое описание близких работ, а также постановка задачи. Затем выводится и исследуется квадратичный операторный пучок, соответствующий спектральной задаче. Для этого пучка изучены вопросылокализации, дискретности и асимптотики спектра. Доказано утверждение о двукратной полноте с дефектом для системы собственных и присоединенных элементов, получено утверждение о существенном спектре задачи.
Библиогр. 12 назв.
УДК 517.9:532
Д.О. ЗАКОРА. Задача про нормальнi коливання iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 47–62.
В роботi дослiджено спектральну задачу про нормальнi коливання iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається. На початку статтi наведен короткий опис близьких робiт, а також постановка задачi. Потiм виводиться i дослiджується квадратичний операторний жмуток, вiдповiдний спектральнiй задачi. Для цього пучка вивченi питання локалiзацiї дискретностi i асимптотики спектру. Доведено твердження про двократну повноту з дефектом для системи власних i приєднаних елементiв, отримано твердження про iстотний спектрi задачi.
Бiблiогр. 12 назв.
MSC 2000: 47A13, 58C40, 58J50, 74B05, 76R99
D.A. ZAKORA. On normal oscillations of an ideal compressible fluid filling a rotating elastic container (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 47–62 (2007).
The problem on normal oscillations of an ideal compressible fluid filling a rotating elastic container is investigated. At the beginning of the article short list of near works is cite. Then a quadratic operator pencil corresponding to spectral problem is obtained. For this operator pencil localization of spectrum, discreteness of spectrum and essential spectrum are investigated. Asymptotic formulas for two branches of spectrum are obtained. The double completeness with finite defect for the system of an eigen elements and associate elements is proved.
