С. М. ЧУЙКО, А. С. ЧУЙКО, П. В. КУЛИШ. О приближенном решении автономных периодических краевых задач с запаздыванием методом наименьших квадратов.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО, А. С. ЧУЙКО, П. В. КУЛИШ. О приближенном решении автономных периодических краевых задач с запаздыванием методом наименьших квадратов (русский) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 309–320.

На основе техники наименьших квадратов построена новая итерационная схема для нахождения решений автономной слабо нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с запаздыванием в критическом случае. Задача о нахождении периодических решений автономной краевой задачи с запаздыванием в критическом случае существенно отличается от аналогичной задачи для неавтономной системы, поскольку период искомого решения не известен и является функцией малого параметра.

Ключевые слова: метод наименьших квадратов, итерационная схема, автономная краевая задача с запаздыванием.

Библиогр. 17 назв.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО, А. С. ЧУЙКО, П. В. КУЛIШ. Про наближене розв’язання автономних перiодичних крайових задач iз запiзненням методом найменших квадратiв (росiйська) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 309–320.

Використовуючи метод найменших квадратiв, побудовано нову iтерацiйну схему для знаходження розв’язкiв автономної слабконелiнiйної крайової задачi для системи диференцiальних рiвнянь з запiзненням у критичному випадку. Задача про знаходження перiодичних розв’язкiв автономної крайової задачi з запiзненням у критичному випадку iстотно вiдрiзняється вiд аналогiчної задачi длянеавтономної системи, оскiльки перiод шуканого розв’язку не вiдомий i є функцiєю малого параметра.

Ключовi слова: метод найменших квадратiв, iтерацiйна схема, автономна слабко нелiнiйна крайова задача.

Бiблiогр. 17 назв.

MSC 2010: 34D12

S. M. CHUIKO, A. S. CHUIKO, P. V. KULISH. Approximate solution of the autonomous periodic boundary value problems with delay by method of least squares (Russian). Dinamicheskie Sistemy 3(31), No.3-4, 309–320 (2013).

Using the method of least squares, constructed a new iterative procedure for finding solutions of autonomous weakly nonlinear boundary value problem for a system of differential equations with delay in critical case. These problems are quite peculiar, since the period, on which we seek the solution, is unknown and it is determined together with the solution itself.

Keywords: method of least squares, iterative procedure, autonomous boundary value problem with delay.

Ref. 17.