О. В. ТАРАСЕНКО. Задача оптимального управления для сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений в случае кратного спектра главного оператора.

УДК 517.928

О. В. ТАРАСЕНКО. Задача оптимального управления для сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений в случае кратного спектра главного оператора (украинский) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 289–308.

В случае кратных элементарных делителей предельного пучка матриц построена асимптотика решения задачи оптимального управления процессом, который описывается линейной сингулярно возмущенной системой дифференциальных уравнений с вырождающейся матрицей при производных. Найдены условия существования единственного решения этой задачи. В ходе исследования используются известные результаты асимптотического анализа общего решения линейных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений с вырождениями.

Ключевые слова: оптимальное управление, асимптотические разложения, предельный пучок матриц.

Библиогр. 6 назв.

УДК 517.928

О. В. ТАРАСЕНКО. Задача оптимального керування для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць (українська) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 289–308.

Побудовано асимптотику розв’язку задачi оптимального керування процесом, який описується лiнiйною сингулярно збуреною системою диференцiальних рiвнянь з вироджуваною матрицею при похiдних, у випадку кратних елементарних дiльникiв граничної в’язки матриць. Знайдено умови iснування єдиного розв’язку цiєї задачi. У ходi дослiдження використано вiдомi результати асимптотичного аналiзу загального розв’язку лiнiйних сингулярно збурених систем диференцiальних рiвнянь з виродженнями.

Ключовi слова: оптимальне керування, асимптотичнi розвинення, гранична в’язка матриць.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2010: 34E15; 93C05

O. V. TARASENKO. The optimal control problem for singularly perturbed system of differential equations in the case of multiple spectrum of the main operator (Ukrainian). Dinamicheskie Sistemy 3(31), No.3-4, 289–308 (2013).

The optimal control problem described by linear singularly perturbed system of differential equations with degenerate matrix of derivatives is studied. An asymptotic solution is obtained in the case of multiple elementary dividers. Conditions for existence of a unique solution are found. The study is based on some results of asymptotic analysis of the general solution to the linear singularly perturbed system of differential equations with degenerations.

Keywords: optimal control, asymptotic expansions, limit bundle of matrixes.

Ref. 6.