В. А. ДАНИЛЕНКО, С. И. СКУРАТОВСКИЙ. Волновые решения модели среды с осцилляторами Ван дер Поля.
УДК 539.182+518.5
В. А. ДАНИЛЕНКО, С. И. СКУРАТОВСКИЙ. Волновые решения модели среды с осцилляторами Ван дер Поля (украинский) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 227–239.
В работе рассматривается одномерная математическая модель сложной среды, которая состоит из волнового уравнения для несущей среды и, связанных с ней, уравнений Ван дер Поля для осциллирующих включений. Используя метод Боголюбова-Митропольского,построены волновые решения слабонелинейной модели. Методами качественного и численного анализа с помощью найденых асимптотических решений исследованы сценарии образования квазипериодических и мультипериодических волновых режимов модели в сильнонелинейной области.
Ключевые слова: нелинейные волны, осциллятор Ван дер Поля, тор.
Ил. 7. Библиогр. 15 назв.
УДК 539.182+518.5
В. А. ДАНИЛЕНКО, С. I. СКУРАТIВСЬКИЙ. Хвильовi розв’язки моделi середовища з осциляторами Ван дер Поля (українська) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 227–239.
У роботi розглядається одновимiрна математична модель складного середовища, яка складається iз хвильового рiвняння для основного середовища та, зв’язаних з ним, рiвнянь Ван дер Поля для коливних включень. Використовуючи метод Боголюбова-Митропольського,побудованi хвильовi розв’язки слабконелiнiйної моделi. Методами якiсного та числового аналiзу за допомогою знайдених асимптотичних розв’язкiв дослiджено сценарiї утворення квазiперiодичних та мультиперiодичних хвильових режимiв моделi в сильнонелiнiйнiй областi.
Ключовi слова: нелiнiйнi хвилi, осцилятор Ван дер Поля, тор.
Iл. 7. Бiблiогр. 15 назв.
MSC 2010: 34C15, 34C28, 34E05
V. A. DANYLENKO, S. I. SKURATIVSKYI. Wave solutions to the model for media with Van der Pol oscillators (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 2(30), No.3-4, 227–239 (2012).
The article deals with the one dimensional mathematical model for complex media. This model consists of the wave equation for a carrying medium and the Van der Pol oscillators connected with the carrying medium. Using the Bogolubov-Mitropolsky method, the wave solutions to the weakly nonlinear model are built. By means of qualitative and numerical methods, and with the help of the obtained asymptotic solutions, the scenarios of quasiperiodic and multiperiodic regimes’ creation are studied.
Keywords: nonlinear waves, Van der Pol oscillator, torus
