Е. В. СЕМЕНОВА, Е. А. ВОЛЫНЕЦ. Точность полностью дискретного проекционного метода на одном классе периодических интегральных уравнений.
УДК 519.64
Е. В. СЕМЕНОВА, Е. А. ВОЛЫНЕЦ. Точность полностью дискретного проекционного метода на одном классе периодических интегральных уравнений (русский) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 309–321.
Для одного класса периодических интегральных уравнений с гладкими ядрами предложен полностью дискретный проекционный метод. Показано, что в метрике соболевских пространств предлагаемый подход реализует оптимальную по порядку точность, используя при этом объем дискретной информации на логарифмический множитель меньше, чем методы известные ранее.
Ключевые слова: эллиптические псевдодифференциальные уравнения, шкала соболевских пространств, полностью дискретный проекционный метод.
Библиогр. 9 назв.
УДК 519.64
Є. В. СЕМЕНОВА, Є. А. ВОЛИНЕЦЬ. Точнiсть повнiстю дискретного проекцiйного методу на одному класi перiодичних iнтегральних рiвнянь (росiйська) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 309–321.
Для одного класу перiодичних iнтегральних рiвнянь з гладкими ядрами було запропоновано повнiстю дискретний проекцiйний метод. Встановлено, що у метрицi соболєвських просторiв запропонований пiдхiд має оптимальну за порядком точнiсть, використовуючи при цьому обсяг дискретної iнформацiї на логарифмiчний множник менш нiж методи, яки були вiдомi ранiше.
Ключовi слова: елiптичнi псевдодiференцiальнi рiвняння, шкала соболєвських просторiв, повнiстю дискретний проекцiйний метод.
Бiблiогр. 9 назв.
MSC 2010: 65R20, 45L05
E. V. SEMENOVA, E. A. VOLYNETS. Accuracy of fully discrete projection method for one class of periodic integral equations (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 2(30), No.3-4, 309–321 (2012).
For one class of periodic integral equations with the smooth kernel the fully discrete projection method has been proposed. The order optimal accuracy of the method has been established in the metric of Sobolev spaces. At this, the volume of the discrete information about equation has been reduced by logarithmic factor in comparison with earlier known methods.
Keywords: elliptic pseudodifferential equation, scale of Sobolev spaces, fully discrete projection method.
