Е. В. ОЧЕРЕТНЮК, В. И. СЛЫНЬКО. Об устойчивости стационарного вращения динамически симметричного твердого тела на струнном подвесе переменной длины.
УДК 531.36+534.1
Е. В. ОЧЕРЕТНЮК, В. И. СЛЫНЬКО. Об устойчивости стационарного вращения динамически симметричного твердого тела на струнном подвесе переменной длины (русский) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 285–292.
Рассматривается динамически симметричное твердое тело на струнном подвесе. Длина подвеса меняется по кусочно-постоянному периодическому закону. Исследуются условия стабилизации вращения тела вокруг оси динамической симметрии. Исследования проводятся методами теории Флоке и теории устойчивых многочленов. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости.
Ключевые слова: тело на струнном подвесе, переменная длина, теория Флоке, устойчивые многочлены, критерий Рауса-Гурвица
Ил. 1. Библиогр. 13 назв.
УДК 531.36+534.1
Є. В. ОЧЕРЕТНЮК, В. I. СЛИНЬКО. Про стiйкiсть стацiонарного обертання динамiчно симетричного твердого тiла на струнному пiдвiсi змiнної довжини (росiйська) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 285–292.
Розглядається динамiчно симетричне тверде тiло на струнному пiдвiсi. Довжина пiдвiсу змiнюється по кусково-постiйного перiодичному закону. Дослiджуються умови стабiлiзацiї обертання тiла навколо осi динамiчної симетрiї. Дослiдження проводяться методами теорiї Флоке i теорiї стiйких многочленiв. Отриманi необхiднi та достатнi умови параметричної стабiлiзацiї.
Ключовi слова: тiло на струнному пiдвiсi, змiнна довжина, теорiя Флоке, стiйкi многочлени, критерiй Рауса-Гурвiца.
Iл. 1. Бiблiогр. 13 назв.
MSC 2010: 70E05, 70E50
E. V. OCHERETNYUK, V. I. SLYN’KO. Stability of steady rotation of a dynamically symmetric rigid body suspended on a string with variable length (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 2(30), No.3-4, 285–292 (2012).
Dynamically symmetric rigid body on a string suspension is considered. Suspension length varies in a piecewise constant periodic law. Stability of the system of the rotation around the axis of dynamic symmetry is investigated. Research is carried out using the Floquet theory and the theory ofstable polynomials. Necessary and sufficient conditions for parametric stability are obtained.
Keywords: body suspended on a string, variable length, Floquet theory, stable polynomials, Routh-Hurwitz criterion
