О. В. САВАСТРУ. Несимметрическая функция делителей гауссовых чисел в узких секторах.
УДК 511.33
О. В. САВАСТРУ. Несимметрическая функция делителей гауссовых чисел в узких секторах (русский) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 137–142.
В статье исследуется несимметрическая функция делителей над кольцом целых гауссовых чисел. Так как гауссовым числам приписывается норма и аргумент, то можно рассматривать задачу о распределении значений указанной функции в арифметической прогрессии и в узких секторах. С помощью метода Виноградова построена асимптотическая формула для случая, когда разностьпрогрессии является растущей по норме величиной.
Ключевые слова: асимптотическая формула, гауссовы числа, функция делителей.
Библиогр. 9 назв.
УДК 511.33
O. V. САВАСТРУ. Несиметрична функцiя дiльникiв гаусових чисел у вузьких секторах (росiйська) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 137–142.
У статтi дослiджується несиметрична функцiя дiльникiв над кiльцем цiлих гаусових чисел. Розглядається питання, пов’язане iз розподiлом значень цiєї функцiї у арифметичнiй прогресiї та у вузьких секторах комплексної площини. За допомогою методу Виноградовапобудована асимптотична формула для випадку, коли зростає норма рiзницi прогресiї.
Ключовi слова: асимптотична формула, гаусовi числа, функцiя дiльникiв.
Бiблiогр. 9 назв.
MSC 2010: 11D37
O. V. SAVASTRU. The non-symmetric divisor function over the ring of Gaussian integers in narrow sectors (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 2(30), no.1-2, 137–142 (2012).
In the paper the non-symmetric divisor function over the ring of Gaussian integers investigate. The primary object of this paper is to consider the distribution of this function in arithmetic progression and in narrow sectors of complex plane. By using the method of Vinogradov we get the asymptotic formula in case when the norm of a difference of progression grows.
Keywords: asymptotic formula, Gaussian numbers, divisor function.
