Э. Л. ГАЗИЕВ. Собственные колебания гидросистемы «жидкость–газ» в цилиндрической области.

УДК 517.927

Э. Л. ГАЗИЕВ. Собственные колебания гидросистемы «жидкость–газ» в цилиндрической области (русский) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 3–22.

В работе изучается проблема собственных колебаний гидросистемы «идеальная жидкость–баротропный газ», заполняющей цилиндрический контейнер. Доказаны теоремы о дискретности и положительности спектра, базисности системы собственных функций, установлено наличие асимптотически распадающихся акустических и пограничных волн. Получены вариационные отношения для собственных значений; проанализированы асимптотика, сходимость и погрешность численного решения характеристического уравнения.

Ключевые слова: идеальная жидкость, баротропный газ, собственные колебания, асимптотика спектра, собственные значения, собственные функции, численная погрешность.

Ил. 3. Библиогр. 16 назв.

УДК 517.927

Е. Л. ГАЗIЄВ. Власнi коливання гiдросистеми «рiдина–газ» у цiлiндричної областi (росiйська) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 3–22.

У роботi вивчається проблема власних коливань гiдросистеми «iдеальна рiдина–баротропний газ», що заповнює цилiндричний контейнер. Доведено теореми про дискретнiсть i позитивнiсть спектра, базiснiсть системи власних функцiй, встановлено наявнiсть акустiчних i прикордонних хвиль, що асимптотично распадаються. Отримано варiацiйнi вiдношення для власних значень; проаналiзовано асимптотику, збiжнiсть i похибку чисельного рiшення характеристичного рiвняння.

Ключовi слова: iдеальна рiдина, баротропний газ, власнi коливання, асимптотика спектра, власнi значення, власнi функцiї, збiжнiсть, похибка.

Iл. 3. Бiблiогр. 16 назв.

MSC 2010: 35Q35, 34B09

E. L. GAZIEV. The eigenoscillations of a hydrosystem ”fluid–gaz” in a cylindrical region. (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 2(30), no.1-2, 3–22 (2012).

This paper deals with the problem on eigenoscillations of a hydrosystem ”ideal fluid–barothropic gaz” that fills a cylindrical container.The theorems on discreteness and positivity of a spectrum, basis properties of eigenfunctions are proved, existence of asymptotically decomposing acoustic waves and boundary waves is shown. The variational relations for eigenvalues are obtained; asymptotic, convergence and accuracy ofnumerical solution of the characteristic equation are analyzed.

Keywords: ideal fluid, barothropic gaz, eigenoscillations, spectrum asymptotic, eigenvalues, eigenfunctions, convergence, accuracy.

Fig. 3. Ref. 16.