Д. А. ЗАКОРА. Модели обобщенных сжимаемых вязкоупругих жидкостей. Малые движения баротропной жидкости Олдройта.
УДК 517.9:532
Д. А. ЗАКОРА. Модели обобщенных сжимаемых вязкоупругих жидкостей. Малые движения баротропной жидкости Олдройта (русский) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 57–68.
В работе выводятся математические модели сжимаемых вязкоупругих жидкостей Максвелла, Олдройта и Кельвина-Фойгта. Изучается модель вращающейся вязкоупругой баротропной жидкости Олдройта. Начально-краевая задача, описывающая модель, сводится к задаче Коши для дифференциально-операторного уравнения первого порядка в некотором гильбертовом пространстве. На основе этой задачи Коши доказывается теорема об однозначной сильной разрешимости исходной начально-краевой задачи. Выводится спектральная задача, ассоциированная с нормальными колебаниями изучаемой системы.
Ключевые слова: модель Олдройта, вязкоупругая жидкость, задача Коши, существование, единственность.
Библиогр. 18 назв.
УДК 517.9:532
Д. О. ЗАКОРА. Моделi узагальнених стисливих в’язкопружних рiдин. Малi рухи баротропної рiдини Олдройта (росiйська) // Динамические системы, 2012. — том 2(30), №1-2. — С. 57–68.
В роботi виведенi математичнi моделi стисливих в’язкопружних рiдин Максвелла, Олдройта i Келвiна-Фойгта. Дослiджено модель в’язкопружної баротропной рiдини Олдройта що обертається. Початково-крайова задача, що описує наведену систему, зведена до задачi Коши для диференцiально-операторного рiвняння першого порядку в деякому гiльбертовому просторi. На основi цiєї задачi доведено теорему про однозначну сильну розв’язнiсть вiдповiдної початково-крайової задачi. Наведено спектральну задачу про нормальнi коливання дослiджуваної системи.
Ключовi слова: модель Олдройта, в’язкопружна рiдина, задача Коши, iснування, единiсть.
Бiблiогр. 18 назв.
MSC 2010: 76A10
D. A. ZAKORA. Models of generalized compressible viscoelastic fluids. Small motions of Oldroyd’s fluid. (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 2(30), no.1-2, 57–68 (2012).
In this paper mathematical models of compressible viscoelastic fluids of Maxwell, Oldroyd and Kelvin-Voight are obtained. The Oldroyd’s model of viscoelastic barotropic rotating fluid in a bounded domain is studied. We reduce the problem to a first-order differential equation in a Hilbert space. Using this equation, we prove a strong unique solvability theorem for the corresponding initial-boundary value problem.
Keywords: Oldroyd’s fluid, viscoelastic fluid, Cauchy problem, existence, uniqueness.
