О.В. ТАРАСЕНКО, В.П. ЯКОВЕЦ. Асимптотическое решение задачи оптимального управления для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений.
УДК 517.977.1
О.В. ТАРАСЕНКО, В.П. ЯКОВЕЦ. Асимптотическое решение задачи оптимального управления для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений (украинский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 69–88.
Рассматривается задача оптимального управления процессом, который описывается линейной системой дифференциальных уравнений с малым параметром при производных, в случае кратного корня соответствующего характеристического уравнения. Применив принцим максимума Понтрягина и методы асимптотического интегрирования линейных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений, построено асимптотическое решение данной задачи.
Ключевые слова: оптимальное управление, асимптотические разложения, предельный пучок матриц.
Библиогр. 10 назв.
УДК 517.977.1
О.В. ТАРАСЕНКО, В.П. ЯКОВЕЦЬ. Асимптотичне розв’язання задачi оптимального керування для лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь (українська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 69–88.
Розглядається задача оптимального керування процесом, який описується лiнiйною системою диференцiальних рiвнянь з малим параметром при похiдних, у випадку кратного кореня вiдповiдного характеристичного рiвняння. Застосувавши принцип максимуму Понтрягiна та методи асимптотичного iнтегрування лiнiйних сингулярно збурених систем диференцiальних рiвнянь, побудованоасимптотичний розв’язок даної задачi.
Ключовi слова: оптимальне керування, асимптотичнi розвинення, гранична в’язка матриць.
Бiблiогр. 10 назв.
MSC 2010: 93C05; 34E15
O.V. TARASENKO, V.P. YAKOVETS. Asymptotic solution of the optimal control problem by process for linear singularly perturbed system of differential equations (Ukrainian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 69–88 (2011).
The optimal control problem by process which is describeing by linear system of differential equations with a small parameter at the derivetivs is considered in case of multiple root of the corresponding characteristic equation. By using the Pontryagin’s maximum principle and methods of asymptotic integration of the linear singularly perturbed systems of differential equations, asymptotic solution of this problem is constructed.
Keywords: optimal control, asymptotic expansions, limit bundle of matrixes.
Ref. 10.
