А.Ю. ШВЕЦ, В.А. СИРЕНКО. Особенности перехода к детерминированному хаосу в неидеальной гидродинамической системе «бак с жидкостью — электродвигатель».

УДК 519.672+534.14+62.53

А.Ю. ШВЕЦ, В.А. СИРЕНКО. Особенности перехода к детерминированному хаосу в неидеальной гидродинамической системе «бак с жидкостью — электродвигатель» (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 113–130.

Рассмотрена гидродинамическая система, состоящая из цилиндрического бака, частично заполненного жидкостью, и электродвигателя ограниченной мощности, возбуждающего колебания бака. Построена карта динамических режимов системы. Детально изучены сценарии переходов к детерминированному хаосу. Выявлены нетипичные особенности таких переходов. Исследованы фазовые портреты, распределения спектральной плотности и инвариантной меры, сечения и отображения Пуанкаре аттракторов системы.

Ключевые слова: регулярный и хаотический аттрактор, карта динамических режимов, неидеальное возбуждение.

Ил. 13. Библиогр. 12 назв.

УДК 519.672+534.14+62.53

О.Ю. ШВЕЦЬ, В.О. СIРЕНКО. Особливостi переходу до детермiнованого хаосу в неiдеальнiй гiдродинамiчнiй системi «бак з рiдиною — електродвигун» (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 113–130.

Розглянута гiдродинамiчна система, яка складається з цилiндричного бака, частково заповненого рiдиною, i електродвигуна обмеженої потужностi, що збуджує коливання бака. Побудована карта динамiчних режимiв системи. Детально вивченi сценарiї переходiв до детермiнованого хаосу. Виявленi нетиповi особливостi таких переходiв. Дослiдженi фазовi портрети, розподiли спектральних густин та iнварiантних мiр, перерiзи та вiдображення Пуанкаре атракторiв системи.

Ключовi слова: регулярний та хаотичний атрактор, карта динамiчних режимiв, неiдеальне збудження.

Iл. 13. Бiблiогр. 12 назв.

MSC 2010: 37D45, 37M20, 37N10, 70K55

A. YU. SHVETS, V.A. SIRENKO. Peculiarities of transition to deterministic chaos in nonideal hydrodynamic system ”tank with a fluid — electromotor” (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 113–130 (2011).

Hydrodynamic system consisting of a cylindrical tank, partially filled with a fluid, and electromotor of limited power exciting oscillations of a tank is considered. The map of dynamic regimes of system is constructed. Scenarios of transitions to deterministic chaos are studied in details. Atypical peculiarities of such transitions are revealed. Phase portraits, distributions of spectral densities and invariant measures, Poincare sections and maps of attractors of system are investigated.

Keywords: Regular and chaotic attractor, map of dynamic regimes, nonideal excitation.

Fig. 13. Ref. 12.