В. Е. КРУГЛОВ, Т. М. МИТРЯКОВА, О. В. ПОЧИНКА. О типах ячеек Ω-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях

УДК 517.938

В. Е. КРУГЛОВ, Т. М. МИТРЯКОВА, О. В. ПОЧИНКА. О типах ячеек Ω-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях (русский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №1-2. — С. 43–49.

В классических работах А. А. Андронова, Л. С. Понтрягина, Е. А. Леонтович, А. Г. Майера, М. Пейшото (M. Peixoto) топологическая классификация потоков с конечным числом особых траекторий на поверхностях следовала из канонического описания динамики в областях (ячейках), на которые эти траектории делят несущее многообразие. В настоящей работе описаны все допустимые ячейки для класса Ω-устойчивых потоков без периодических траекторий на ориентируемых поверхностях. Полученное описание позволяет представить динамику рассматриваемых потоков комбинаторным образом.

Ключевые слова: поток, Ω-устойчивость, ячейка

Ил. 4. Библиогр. 11 назв.

MSC 2010: 37D05

V. KRUGLOV, T. M. MITRYAKOVA, O. POCHINKA. On types of cells of Ω-stable flows without periodic trajectories on surfaces (Russian).Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.1-2, 43–49 (2015).

In the classical papers of A. Andronov, L. Pontryagin, E. Leontovich and A. Mayer, M. Peixoto the topological classification of flows with finitely many singular trajectories on surfaces resulted from the canonical description of the dynamics in the domains (cells), on which the trajectories divide ambient manifold. This paper describes all admissible cells for previously unexplored class of Ω-stable flows without periodic trajectories on orientable surfaces.

Keywords: flow, Ω-stability, cell.

Fig. 4. Ref. 11.