Ю. Л. КУДРЯШОВ, Д. В. ТРЕТЬЯКОВ. О минимальности J-симметрической и J-самосопряжённой дилатаций линейного оператора с непустым множеством регулярных точек

УДК 517.432+517.98+517.982.224

Ю. Л. КУДРЯШОВ, Д. В. ТРЕТЬЯКОВ . О минимальности J-симметрической и J-самосопряжённой дилатаций линейного оператора с непустым множеством регулярных точек (русский) // Динамические системы, 2015. — Том 5(33), №1-2. — С. 69–75.

В статье доказывается минимальность J-симметрической и J-самосопряженной дилатаций плотно заданного оператора A с непустым множеством регулярных точек. Пространства J-дилатаций строятся с помощью дефектных подпространств исходного оператора. Дефектные подпространства оператора A и J-метрики пространств J-дилатаций образуются полярными разложениями дефектных операторов. Минимальность указанных дилатаций гарантируются сепарабельностью дефектных подпространств

Ключевые слова: неограниченный, минимальная дилатация, J-самосопряженный оператор

Библиогр. 6 назв.

MSC 2010: 46C20, 47A20, 47B50

YU. L. KUDRYASHOV, D. V. TRETYAKOV. On J-symmetric and J-selfadjoint dilations minimality of densely defined linear operator with nonempty regular points set (Russian). Dinamicheskie Sistemy 5(33), no.1-2, 69–75 (2015).

The minimality of the J-symmetric and J-selfadjoint dilations of the linear operator A with regular points nonempty set are proved in article. J-dilations spaces are building with the help from assumption operator defective subspaces. These defective subspaces and J-metrics of the J-dilations subspaces are generated by defective operators polar decompositions. Assumption dilations minimality are guaranteeing by separability of defective subspaces

Keywords: unbounded, minimal dilation, J-selfadjoint operator

Ref. 6.