К. В. РУНОВСКИЙ, А. Б. ВИНЦ. Формула прямоугольников со случайно сдвинутыми узлами.
УДК 571.51
К. В. РУНОВСКИЙ, А. Б. ВИНЦ. Формула прямоугольников со случайно сдвинутыми узлами (английский) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 275–280.
В данной работе модифицируется классическая формула прямоугольников с использованием нового метода семейств и применяется для интегрирования разрывных и сильно осциллирующих функций. Выводится теорема, оценивающая работу алгоритма численного интегрирования в зависимости от входных параметров.
Ключевые слова: семейства линейных операторов, кусочно-постоянные функции, кубатурные формулы, модуль непрерывности, стохастическая аппроксимация.
Табл. 1. Библиогр. 2 назв.
УДК 571.51
К. В. РУНОВСЬКИЙ, О. Б. ВIНЦ. Формула прямокутникiв з випадково зсунутими вузлами (англiйська) // Динамические системы, 2013. — Том 3(31), No.3-4. — С. 275–280.
У данiй роботi модифiковано класичну формулу прямокутникiв з використанням нового методу сiмейств i застосовано для iнтегрування розривних i сильно осцилюючих функцiй. Виведено теорему, яка оцiнює роботу алгоритму чисельного iнтегрування залежно вiд його вхiдних параметрiв.
Ключовi слова: сiмейства лiнiйних операторiв, кусочно-постiйнi функцiї, кубатурнi формули, модуль безперервностi, стохастична апроксимацiя.
Табл. 1. Бiблiогр. 2 назв.
MSC 2010: 46E30
K. V. RUNOVSKI, A. B. VINTS. Rectangle formula with randomly shifted knots (English). Dinamicheskie Sistemy 3(31), No.3-4, 275–280 (2013).
The classical rectangle formula of calculating integrals is modified to be applicable to L2-functions by using the method of approximation by families of linear operators. The algorithm of numerical integration is developed according to the modified formula and its approximation properties dependent on the input parameters and function to be integrated are evaluated
Keywords: families of linear operators, piecewise constant functions, cubature formulas, modulus of continuity, stochastic approximation
Tbl. 1. Ref. 2.
