К. Ю. ПЛАКСIЙ, Ю. В. МИХЛИН. Дослiдження поведiнки нелiнiйних дисипативних систем з двома степенями свободи в околi внутрiшнього резонансу.
УДК 534
Е. Ю. ПЛАКСИЙ, Ю. В. МИХЛИН. Исследование поведения нелинейных диссипативных систем с двумя степенями свободы в окрестности внутреннего резонанса (украинский) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 293–308.
Для двух нелинейных упругих систем показано, что применение методики сведения к редуцированной системе относительно ее полной энергии, арктангенса отношения амплитуд и разности фаз, а также использование концепции нормальных колебаний, позволяет детально исследовать динамику таких систем в окрестности внутреннего резонанса.
Ключевые слова: внутренний резонанс, нелинейные нормальные формы колебаний, локализация энергии.
Ил. 11. Библиогр. 10 назв.
УДК 534
К. Ю. ПЛАКСIЙ, Ю. В. МИХЛИН. Дослiдження поведiнки нелiнiйних дисипативних систем з двома степенями свободи в околi внутрiшнього резонансу (українська) // Динамические системы, 2012. — Том 2(30), No.3-4. — С. 293–308.
Для двох нелiнiйних пружних систем показано, що застосування методики зведення до редукованої системи вiдносно її повної енергiї, арктангенса вiдношення амплiтуд та рiзницi фаз розв’язкiв, а також використання концепцiї нелiнiйних нормальних форм коливань, дозволяє детально дослiдити динамiку таких систем в околi внутрiшнього резонансу.
Ключовi слова: внутрiшнiй резонанс, нелiнiйнi нормальнi форми коливань, локалiзацiя енергiї.
Iл. 11. Бiблiогр. 10 назв.
MSC 2010: 34C15, 34C25, 70K75
E. YU. PLAKSIY, YU. V. MIKHLIN. Investigation of behavior of nonlinear dissipative two-DOF systems in vicinity of the internal resonance (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 2(30), No.3-4, 293–308 (2012).
It is shown for two nonlinear elastic systems that a use of the approach of reduction to a system with respect to the full energy, an arctangent of the amplitudes ratio and the phases difference, as well a use of the nonlinear normal vibration modes concept, permits to analyze in details a dynamics of such systems in vicinity of the internal resonance.
Keywords: internal resonance, nonlinear normal modes, localization of energy.
