C. О. ПАПКОВ. Обобщение закона асимптотических выражений Кояловича на случай неотрицательной бесконечной матрицы.

УДК 539.3

C. О. ПАПКОВ. Обобщение закона асимптотических выражений Кояловича на случай неотрицательной бесконечной матрицы (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 255–267.

Достаточные условия существования ненулевого предела для решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений обобщаются на случай неотрицательной матрицы системы. Приводится доказательство теоремы на основе свойств лимитант. Рассматривается пример приложения данного результата к исследованию собственных колебаний ортотропной пластины. Заменой неизвестных однородная квазирегулярная бесконечная система сводится к регулярным системам. Показано что регулярные системы удовлетворяют условиям предложенной теоремы.

Ключевые слова: бесконечная система, предел решения, лимитанты, ортотропная пластина

Библиогр. 6 назв.

УДК 539.3

С. О. ПАПКОВ. Узагальнення закону асимптотичних виразiв Кояловича на випадок невiд’ємної нескiнченної матрицi. (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 255–267.

Достатнi умови iснування ненульової границi для розв’язку нескiнченної системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь узагальнюються на випадок невiд’ємної матрицi системи. Наведено доказ теореми на пiдставi властивостей лiмiтант. Розглядається приклад застосування даного результату до дослiдження власних коливань ортотропной пластини. Замiною невiдомих однорiдна квазiрегулярна нескiнченна система зводиться до регулярних систем. Показано що регулярнi системи задовольняють умовам запропонованої теореми.

Ключовi слова: нескiнченна система, границя розв’язку, лiмiтанти, ортотропна пластина.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2010: 15A06, 47A50, 74K20

S. O. PAPKOV. The generalization of Koialovich’s asymptotic law on a case of the nonnegative infinite matrix (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 255–267 (2011).

Sufficient conditions of existence of a nonzero limit for the solution of infinite system of the linear algebraic equations are generalized on a case of the nonnegative matrix of system. The proof of theorem on the base of limitants is given. The example of the application of these conditions to research of the eigenvalues problem for orthotropic plates is considered. By using the change of unknowns the homogeneous quasiregular infinite system was reduced to regular systems. It is shown that the regular systems satisfy to conditions of the offered theorem.

Keywords: infinite system , limit of solution, limitants, orthotropic plate.

Ref. 6.