В. Ф. ЖУРАВЛЕВ. Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений в критическом случае.

УДК 517.983

В. Ф. ЖУРАВЛЕВ. Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений в критическом случае (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 227–241.

Рассмотрены слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений с нетеровым оператором в линейной части краевой задачи в критическом случае. Получены необходимые и достаточные условия существования единственного решения, построена сходящаяся итерационная процедура для его построения.

Ключевые слова: слабонелинейная краевая задача, нетеров оператор, критический случай первого порядка.

Библиогр. 12 назв.

УДК 517.983

В. П. ЖУРАВЛЬОВ. Слабконелiнiйнi крайовi задачi для операторних рiвнянь у критичному випадку (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 227–241.

Розглянуто слабконелiнiйнi крайовi задачi для операторних рiвнянь з нетеровим оператором у лiнiйнiй частинi крайової задачi у критичному випадку. Отримано необхiднi та достатнi умови iснування єдиного розв’язку, побудовано збiжну iтерацiйну процедуру для його побудови.

Ключовi слова: слабконелiнiйна крайова задача, нетеровий оператор, критичний випадок першого порядку.

Бiблiогр. 12 назв.

MSC 2010: 34B15, 47A53, 47A55

V. F. ZHURAVLEV. Weak non-linear boundary value problems for operator equations in critical cases (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 227–241 (2011).

The paper highlights the weak non-linear boundary value problems for operator equations with Noether’s operator in the linear part of the boundary value problem in critical cases. The author has obtained necessary and sufficient conditions for finding the only possible solutions of such boundary value problem. The author also managed to establish the converging iteration procedure for finding a solution is proposed.

Keywords: weak non-linear boundary value problems, Noether’s operator, critical case.

Ref. 12.