И.Т. СЕЛЕЗОВ, О.В. АВРАМЕНКО, В.В. НАРАДОВЫЙ. Особенности распространения слабонелинейных волн в двухслойной жидкости со свободной поверхностью.

УДК 532.59

И.Т. СЕЛЕЗОВ, О.В. АВРАМЕНКО, В.В. НАРАДОВЫЙ. Особенности распространения слабонелинейных волн в двухслойной жидкости со свободной поверхностью (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 53–68.

Рассмотрена новая нелинейная задача распространения волновых пакетов в системе «жидкий слой с твердым дном – жидкий слой со свободной поверхностью». Методом многомасштабных разложений получены первые три линейных приближения нелинейной задачи. Получены решения первых двух линейных приближений, а также условия разрешимости второго и третьего линейных приближений.Выведены эволюционные уравнения для огибающих волновых пакетов на поверхности контакта и на свободной поверхности. Представлен анализ форм волновых пакетов на поверхности контакта и на свободной поверхности.

Ключевые слова: нелинейные волны, двухслойная жидкость, свободная поверхность

Ил. 8. Библиогр. 42 назв.

УДК 532.59

I.Т. СЕЛЕЗОВ, О.В. АВРАМЕНКО, В.В. НАРАДОВИЙ. Особливостi поширення слабконелiнiйних хвиль в двошаровiй рiдинi з вiльною поверхнею (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №1. — С. 53–68.

Розглянуто нову нелiнiйну задачу поширення хвильових пакетiв в системi «рiдинний шар з твердим дном – рiдинний шар з вiльною поверхнею». Методом багатомасштабних розкладень отримано першi три лiнiйних наближення нелiнiйної задачi. Знайдено розв’язок для перших двох лiнiйних наближень, а також умови розв’язуваностi для другого i третього наближення. Виведено еволюцiйнi рiвняння обвiдних хвильових пакетїв на поверхнi контакту та на вiльнiй поверхнi. Представлено аналїз форми хвильового пакету на поверхнi контакту та на вiльнiй поверхнi.

Ключовi слова: нелiнiйнi хвилi, двошарова рiдина, вiльна поверхня.

Iл. 8. Бiблiогр. 42 назв.

MSC 2010: 1234

I.T. SELEZOV, O.V. AVRAMENCO, V.V. NARADOVIY. Some features of the weakly nonlinear waves in two-layer fluid with free surface (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.1, 53–68 (2011).

A new nonlinear problem of wave packets propagation in the system ¡¡fluid layer with a solid bottom – fluid layer with a free surface¿¿ is considered. The first three linear approximations of nonlinear problem are obtained by the method of multiscale expansions. The solutions of the first two approximations and the solvability conditions for the second and third approximations are determined. The evolution equations for the wave-packet envelopes on the contact surface and the free surface are obtained. The analysis of wave packet forms on the contact surface and the free surface is presented.

Keywords: nonlinear waves, two-layer fluid, free surface.

Fig. 8. Ref. 42.